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普通高等学校招生全国统一考试

数学（文史类）

第I卷

一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符

合题目要求的。

（1） 已知集合A?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则A (A) 3,5? (B) 3,6? (C) 3,7? (D) 3,9? （2） 复数

?B?

????3?2i? 2?3i（A）1 （B）?1 （C）i (D)?i （3）对变量x,y 有观测数据（x1，y1）（i10,.?..2,1），得散点图1；对变量u,v有观测

数据（u1，v1）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 （4）有四个关于三角函数的命题：

p1：?x?R, sin2p3: ?x??0,??,x12x+cos= p2: ?x,y?R, sin(x?y)?sinx?siny

2221?cos2x??sinx p4: sinx?cosy?x?y? 22其中假命题的是

（A）p1，p4 （B）p2，p4 （3）p1，p3 （4）p2，p3 （5）已知圆C1：(x?1)+(y?1)=1，圆C2与圆C1关于直线x?y?1?0对称，则圆C2的方程为

（A）(x?2)+(y?2)=1 （B）(x?2)+(y?2)=1 （C）(x?2)+(y?2)=1 （D）(x?2)+(y?2)=1

2222222222?2x?y?4,?（6）设x,y满足?x?y?1,则z?x?y

?x?2y?2,?（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 （7）已知a???3,2?,b???1,0?，向量?a?b与a?2b垂直，则实数?的值为

（A）?1111 （B） （C）? （D） 77662（8）等比数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m?

（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 （9） 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF? （A）AC?BE

（B）EF//平面ABCD

（C）三棱锥A?BEF的体积为定值 （D）?AEF的面积与?BEF的面积相等

（10）如果执行右边的程序框图，输入x??2,h?0.5，那么输出的各个数的和等于

（A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5

1，则下列结论中错误的是 2（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm）为

（A）48?122 （B）48?242 （C）36?122 （D）36?242 （12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设

2f(x)?min?2x,x?2,10?x? (x?0),则f?x?的

最大值为

（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13题）~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22题）~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）曲线y?xe?2x?1在点（0,1）处的切线方程为 。

（14）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两

点，若P?2,2?为AB的中点，则抛物线C的方程为 。

（15）等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和

xS4= 。

（16）已知函数f(x)?2sin(?x??)的图像如图所示，则f??7??12??? 。 ?