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辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考

数学（理）试题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.命题“存在A. 不存在C. 对任意的【答案】D 【解析】

试题分析：由题意得，根据全称命题与存在性命题的互为否定关系，可知命题“存在

”的否定是“对任意的

，

”，故选C.

，

,，

0”的否定是（ ）

,

≥0 ,＞0

＞0 B. 存在,≤0 D. 对任意的

考点：全称命题与存在性命题的关系. 2.若④

，。

，则下列命题成立的个数为①

；②

；③

；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】

由已知中a＞0＞b＞﹣a，c＜d＜0，根据不等式的性质逐一分析四个答案中不等式是否成立，即可得到答案．

【详解】若a＞0＞b＞﹣a，c＜d＜0，则： （1）ad＜0，bc＞0，不成立； （2）+＜0，成立；

（3）∵a＞b，-c＞-d∴a﹣c＞b﹣d，成立；

（4）∵a＞b，d﹣c＞0∴a（d﹣c）＞b（d﹣c），成立； 故选：C．

【点睛】本题考查的知识点是不等关系与不等式，其中熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6=14，则S7=（ ） A. 13 B. 35 C. 49 D. 63 【答案】C 【解析】 【分析】

由等差数列性质得：S7=（a1+a7）=（a2+a6），由此能求出结果． 【详解】∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a6=14， ∴S7=（a1+a7）=（a2+a6）=故选：C．

【点睛】(1)本题主要考查等差数列的基本量的计算和通项公式，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2) 等差数列注意这个性质的灵活运用. 4.在空间直角坐标系中点

关于平面

对称点的坐标是（ ）

中，如果

,则

,

=49．

A. （1，﹣5，6） B. （1，5，﹣6） C. （﹣1，﹣5，6） D. （﹣1，5，﹣6） 【答案】B 【解析】 【分析】

在空间直角坐标系中，点P（a，b，c）关于平面xOy对称点Q的坐标是（a，b，﹣c）． 【详解】在空间直角坐标系中，

点P（1，5，6）关于平面xOy对称点Q的坐标是（1，5，﹣6）． 故选：B．

【点睛】题考查空间中点的坐标的求法，考查空间直角坐标系的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5.已知左、右焦点分别为

的双曲线

上一点，且

，则

（ ）

A. 1或33 B. 1 C. 33 D. 1或11

【答案】C 【解析】 【分析】

由双曲线的定义列出方程即可求出|PF2|． 【详解】左、右焦点分别为F1，F2的双曲线满足|PF1|=17，则||PF1|﹣|PF2||=16， 若|PF1|=17，则|PF2|=33或1（舍去）， 故选：C．

【点睛】本题考查了双曲线的简单几何性质，双曲线的定义的应用，是中档题． 6.若A.

， B.

，则 C.

的最小值为 D.

=1上一点P，a=8，b=6，c=10，c﹣a=2，

【答案】D 【解析】 【分析】

利用等式，表示出a，进而根据基本不等式及其性质解得最小值。 【详解】当所以

时，代入等式

所以

（当a=3,b=2时取等号） 即最小值为7 所以选D

【点睛】本题考查了基本不等式的简单应用，属于中档题。 7.椭圆

的一个焦点是

，那么实数的值为（ ） 不成立，因而