内容发布更新时间 : 2025/1/1 11:53:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章 一次函数

4.4.3 一次函数的应用（第3课时）

一、学生起点分析

在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用．

二、教学任务分析

本节课是北师大版义务教育教科书八年级（上）第四章《一次函数》第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．

1. 教学目标：

（1）.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；

（2）.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；

2. 知识目标：：

在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．

3. 能力目标：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从

而培养学生学习数学的兴趣．

依据新课标制定教学重点：

一次函数图象的应用

依据新课标制定教学难点：

从函数图象中正确读取信息

三、教法学法

1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 2．课前准备：

教具：教材，课件，电脑 学具：教材，练习本，铅笔，直尺

四、教学过程：

本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．

第一环节：情境引入

内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前 y与 x之间的关系

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

活动目的：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。 活动效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。

第二环节：问题解决

内容1：例1

小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿区公路去“飞瀑”，车速为 36km/h，小慧也于午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区路去“飞瀑”，车速为26km/h．

（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？ 分析：

当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？

解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，

面，景上公