内容发布更新时间 : 2025/1/9 10:16:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

8月19日 每周一测

高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆

1．定义在闭区间[a，b]上的函数y＝f(x)有唯一的极值点x＝x0，且y极小值＝f(x0)，则下列说法正确的是 A．函数f(x)的最大值也可能是f(x0) C．函数f(x)有最小值f(x0)

B．函数f(x)有最小值，但不一定是f(x0) D．函数f(x)不一定有最小值

?x2,x??0,1?,e?2．设f(x)??1（其中e为自然对数的底数），则?f(x)dx的值为

0?,x??1,e??x5 47 D． 6123．已知f?x??ax?x?有且仅有两个零点，那么实数a?

x42A． B．

273327C． D．

241nx4．对于函数f?x??,下列说法正确的有

x1①f?x?在x?e处取得极大值；②f?x?有两个不同的零点；③f?4??f?π??f?3?；④π4?4π.

eA．

B．4 36C．

5??A．1个

B．2个 D．4个

xxC．3个

5．函数f?x?的定义域是R，f?0??2，对任意x∈R，f?x??f??x??1，则不等式e?f?x??e?1的解集为

A．{x|x>0} B．{x|x<0}

C．{x|x

6．某品牌小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/时）的函数解析式为

1

y?11x3?x?18(0?x?120).若要使该汽车行驶200千米时的油耗最低，则汽车匀速行驶的速

8100010

B．80千米/时 D．100千米/时

度应为

A．60千米/时 C．90千米/时

7．已知函数f(x)满足f(x)?2f(),当x?[1,3]时,f(x)?lnx.若x?[,3]时，函数g(x)?f(x)?ax的

图象与x轴有三个不同的交点，则正实数a的取值范围是

1x131 )

2eln31C．[,)

32eA．(0,8．设则称

与和

1eln31D．[,)

3eB．(0,)

在

上有两个不同的零点，与

在

是定义在同一区间在

上的两个函数，若函数

称为“关联区间”.若

上是“关联函数”，区间

[0,3]上是“关联函数”，则的取值范围是 .学科￥网

9．当x?(0,??)时，不等式c2x2?(cx?1)lnx?cx?0恒成立，则实数c的取值范围是_____________． 10．求由直线x??2，x?2，y?0及曲线y?x2?x所围成的图形的面积．

2

11．已知函数f?x??alnx?（1）求实数a和b. （2）求f?x?的最小值. 12．已知函数

1?b，曲线y?f?x?在x?1处的切线方程为y?2x?1. xf?x???a?x?ex?1，其中.

（1）求函数的单调区间；

只有一个零点.

（2）证明：函数

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