1.1 数制转换 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 4:10:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数制转换

数制转换难度不大,但要注意分类并且熟练两种题型的解法,不要混淆。一般一题,分值1.5分。

可归类为以下两种题型。

题型一:R进制转十进制

解法很简单就是:按权展开,但要注意各个位的权,最低位(最右边)的权是0次方,权值为1。 纯整数的情况:

(11010110)2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = (214)10 (2365)8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = (1269)10 (4BF)16 = 4×162 + B×161 + F×160 = (1215)10 整数带小数的情况:

(110.011)2 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 = (6.375)10 (5.76)8 = 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 = (5.96875)10

(D.1C)16 = D×160 + 1×16-1 + C×16-2 = (13.109375)10

题型二:十进制转R进制

纯整数情况?从下到上(43)10 =(101011)2 整数带小数的情况?从上到下(0.375)10 =(0.011)2

注意:十进制的小数转R进制未必可以转完。

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练习

一、任意进制转十进制

1、(1101101)2 = ( ) 2、(7754)8 = ( ) 3、(F1B9AC)16 = ( ) 4、(1011.1101)2 = ( ) 5、(75.76)8 = ( ) 6、(59D.AC)16 = ( ) 二、十进制转任意进制

1、(173)10 = ( )2 2、(173.125)10 = ( )2 3、(173)10 = ( )8 4、(173.625)10 = ( )8 5、(173)10 = ( )16 6、(173.375)10 = ( )16

历年题目

2010提高

1.与16进制数 A1.2等值的10进制数是( )

A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2010普及

1.2E+03表示 ( )

A.2.03 B.5 C.8 D.2000 2009提高

4、在字长为16位的系统环境下,一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是( )

A.19 B.-19 C.18 D.-18 2009普及

11、十进制小数125.125对应的八进制数是( )

A.100.1 B.175.175 C.175.1 D.100.175 2008提高

7.与十进制数28.5625相等的四进制数是( )

A.123.21 B.131.22 C.130.22 D.130.21 E.130.20 15.(2008)10+ (5B)16 的结果是( )。 A.(833)16 B.(2099)10 C.(4063)8 D.(100001100011)2 2008普及

8、与十进制数28.5625相等的四进制数是( )。

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A. 123.21 B. 131.22 C. 130.22 D. 130.21 12、 (2008)10 + (5B)16的结果是( )。

A. (833)16 B. (2089)10 C. (4163)8 D. (100001100011)2 2007模拟

14、 算式 (1000)10-(100)16-(10)8的结果是( )。

A.(890)10 B. (986)8 C. (1011100000)2 D. (2E0)16 E. (736)10 2007提高

8、与十进制数17.5625相对应的8进制数是( )

A. 21.5625 B. 21.44 C. 21.73 D. 21.731 E. 前4个答案都不对 13、(2070)16+(34)8的结果是( ).

A. (8332)10 B. (208C)16 C. (100000000110)2 D. (20214)8 题解: 统一为二进制运算,然后再转其他进制 2007普及

17、与十进制数1770对应的八进制数是( )。

A.3350 B.3351 C.3352 D.3540 19、(2070)16 + (34)8 的结果是( )。 A.(8332)10 B.(208A)16 C.(100000000110)2 D.(20212)8 2006提高

9、与十进制数1770.625 对应的八进制数是( )。 A. 3352.5 B. 3350.5 C. 3352.1161 D. 3350.1151 E. 前4个答案都不对 12、(2010)16 + (32)8的结果是( )。

A. (8234)10 B. (202A)16 C. (100000000110)2 D. (2042)16

答案:

2010提高:1C 2010普及:1D 2009提高:4B 2009普及:11C

2008提高:7D,15ABC 2008普及:8D,12A 2007模拟:14CDE,15A 2007提高:8B,13ABD 2007普及:17C,19A 2006提高:9A,12AB

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