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山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版

一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分） 1、（2011?临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（ ） A、0 B、1 C、﹣2 D、2 考点：有理数大小比较。 专题：探究型。

分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 解答：解：∵﹣1是负数， ∴﹣1＜0，故A错误； ∵2＞1＞0，

∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误； ∵|﹣2|＞|﹣1|，

∴﹣2＜﹣1，故C正确． 故选C．

点评：本题考查的是有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2、（2011?临沂）下列运算中正确的是（ ）

22222623333

A、（﹣ab）=2ab B、（a+b）=a+1 C、a÷a=a D、2a+a=3a 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选．

222222

解答：解：A、（﹣ab）=（﹣1）ab=ab，故此选项错误；

22

B、（a+b）2=a+2ab+b，故此选项错误；

626﹣24C、a÷a=a=a，故此选项错误；

3333

D、2a+a=（2+1）a=3a，故此选项正确． 故选D．

点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．

3、（2011?临沂）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ） A、60° B、70° C、80° D、110 考点：平行线的性质。

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠3=70°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=110°． 故选D．

点评：此题考查了平行线的性质．注意数形结合思想的应用．

1

4、（2011?临沂）计算﹣6+的结果是（ ）

A、3﹣2 B、5﹣ C、5﹣ D、2

考点：二次根式的加减法。

分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 解答：解：

﹣6

+

=2×﹣6×+2

=

﹣2

+2

=3

﹣2

．

故选A． 点评：此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变． 5、（2011?临沂）化简（x﹣

A、

B、x﹣1

）÷（1﹣）的结果是（ ） C、

D、

考点：分式的混合运算。

分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案． 解答：解：（x﹣

）÷（1﹣）=

÷

=

?

=x﹣1．

故选B．

点评：此题考查了分式的混合运算．解题时要注意运算顺序． 6、（2011?临沂）如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（ ）

A、2cm

B、3cm

C、4cm

D、2

cm

考点：垂径定理；勾股定理。 专题：探究型。

分析：先连接OA，由CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M可知AB=2AM，再根据CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的长，在Rt△AOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可求出AB的长．

解答：解：连接OA，

∵CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，∴AB=2AM， ∵CD=5cm，∴OD=OA=CD=×5=cm， ∵OM：OD=3：5，∴OM=OD=×=，

∴在Rt△AOM中，AM=故选C．

==2，∴AB=2AM=2×2=4cm．

2

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 7、（2011?临沂）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（ ） A、这组数据的中位数是4.4 B、这组数据的众数是4.5 C、这组数据的平均数是4.3 D、这组数据的极差是0.5 考点：极差；算术平均数；中位数；众数。 专题：计算题。

分析：分别计算这组数据的中位数，众数、平均数及方差后找到正确的选项即可． 解答：解：将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8， ∴中位数为：

=4.3，∴A选项错误；

∵4.0出现了3次，最多，∴众数为4.0，∴B选项错误； ∵=（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，∴C选项正确．

故选C．

点评：本题考查了平均数、中位数、众数及极差的知识，此类考题是中考的必考点，题目相对比较简单．

8、（2011?临沂）不等式组的解集是（ ）

A、x≥8 B、3＜x≤8 C、0＜x＜2 D、无解 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：，

由①得，x≤8，由②得，x＞3，故此不等式组的解集为：3＜x≤8． 故答案为：3＜x≤8．

点评：本题考查的是解一元一此不等式组，解答此题的关键是熟知解一元一此不等式组应遵循的法则，同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 9、（2011?临沂）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A、60° B、90° C、120° D、180° 考点：圆锥的计算。 专题：计算题。

分析：根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可．

解答：解：圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm， ∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，

∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：

=×6π×12=36π，

3