内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:54:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
UB?q'4π?0R2?q'4π?0R2??q?q'?R1?R2?q?24π?0R24π?0R2
5-13 在半径为R1的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质球壳,介质相对介电常数为?r,金属球带电Q.试求:
(1)电介质内、外的场强; (2)电介质层内、外的电势; (3)金属球的电势. 解: 利用有介质时的高斯定理(1)介质内(R1?r?R2)场强
????QrQrD?,E内?34πr4π?0?rr3;
???D?dS??qS
介质外(r?R2)场强
??Qr?QrD?,E外?4πr34π?0r3
(2)介质外(r?R2)电势
???U??E外?dr?rQ4π?0r
介质内(R1?r?R2)电势 ?????? U??E内?dr??E外?drrr
?11Q(?)?4π?0?rrR24π?0R2 q?1??1(?r)4π?0?rrR2 Q (3)金属球的电势
R2?????U??E内?dr??E外?drR1R2
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??R2Qdr4π?0?rr2R???R2Qdr4π?0r2
?Q1??1(?r)4π?0?rR1R2
题5-14图
5-14 如题5-14图所示,C1=0.25?F,C2=0.15?F,C3=0.20?F .C1上电压为50V.求:UAB.
解: 电容C1上电量
Q1?C1U1
电容C2与C3并联C23?C2?C3 其上电荷Q23?Q1
U2?Q23C1U125?50??C23C2335
25)?8635 V
∴
UAB?U1?U2?50(1?
习题六
?B6-1 在同一磁感应线上,各点的数值是否都相等?为何不把作用于运动电?荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?
?B解: 在同一磁感应线上,各点的数值一般不相等.因为磁场作用于运动电?B荷的磁力方向不仅与磁感应强度的方向有关,而且与电荷速度方向有关,即磁
力方向并不是唯一由磁场决定的,所以不把磁力方向定义为B的方向.
6-2 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?
?答: 不能,因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性,但不是稳恒
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电流,安培环路定理并不适用.
6-3 已知磁感应强度B?2.0Wb·m-2
的均匀磁场,方向沿x轴正方向,
如题9-6图所示.试求:(1)通过图中abcd面的磁通量;(2)通过图中befc面的磁通量;(3)通过图中aefd面的磁通量.
解: 如题9-6图所示
题6-3图
(1)通过abcd面积S1的磁通是
?1?B?S1?2.0?0.3?0.4?0.24Wb (2)通过befc面积S2的磁通量
???2?B?S2?0
??(3)通过aefd面积S3的磁通量
?3?B?S3?2?0.3?0.5?cos??2?0.3?0.5??0.24??45Wb (或曰?0.24Wb)
题6-4图
?6-4 如题6-4图所示,AB、CD为长直导线,BC为圆心在O点的一段圆
弧形导线,其半径为R.若通以电流I,求O点的磁感应强度.
?BO解:如题9-7图所示,点磁场由AB、C、CD三部分电流产生.其中
AB
?B产生 1?0
B2??0I12R,方向垂直向里
CD
产生
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B3?CD
段产生
?0I?I3(sin90??sin60?)?0(1?)R2?R24?2,方向?向里
∴
B0?B1?B2?B3??0I3?(1??)2?R26,方向?向里.
6-5 在真空中,有两根互相平行的无限长直导线L1和L2,相距0.1m,通有方向相反的电流,I1=20A,I2=10A,如题9-8图所示.A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L2的距离均为5.0cm.试求A,B两点处的磁感应强度,以及磁感应强度为零的点的位置.
题6-5图
?B解:如题6-5图所示,A方向垂直纸面向里
BA??0I12?(0.1?0.05)??0I2?1.2?10?42??0.05T
?B(2)设?0在L2外侧距离L2为r处
?0I则 2?(r?0.1)??I2?02?r
解得 r?0.1 m
题6-6图
6-6 如题6-6图所示,两根导线沿半径方向引向铁环上的A,B两点,并在很远处与电源相连.已知圆环的粗细均匀,求环中心O的磁感应强度.
解: 如题9-9图所示,圆心O点磁场由直电流A?和B?及两段圆弧上电流
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I1与I2所产生,但A?和B?在O点产生的磁场为零。且
I1电阻R2???I2电阻R12???.
I1产生B1方向?纸面向外
B1???0I1(2???)2R2?,
?I2产生B2方向?纸面向里
?0I2?2R2?
B1I1(2???)??1I2?∴ B2
B2?有
???B0?B1?B2?0
6-7 设题6-7图中两导线中的电流均为8A,对图示的三条闭合曲线a,b,c,分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论:
?B(1)在各条闭合曲线上,各点的磁感应强度的大小是否相等?
(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零?为什么? 解:
???B?dl?8?0a?
?ba??B?dl?8?0
???B?dl?0c
?(1)在各条闭合曲线上,各点B的大小不相等.
???BC(2)在闭合曲线上各点B不为零.只是B的环路积分为零而非每点?0.
题6-7图
6-8 一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管
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