内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:20:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
(内、外半径分别
为b,c)构成,如题6-8图所示.使用时,电流I从一导体流去,从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,求:(1)导体圆柱内(r<
a),(2)两导体之间(a<r<b),(3)导体圆筒内(b<r<c)以及(4)电缆外(r>c)各点处磁感应强度的大小
??B?dl??0?I?L解:
Ir2B2?r??02r?aR (1)
B??0Ir2?R2
(2) a?r?b B2?r??0I
B??0I2?r
r2?b2B2?r???0I2??0I2c?b(3)b?r?c
?0I(c2?r2)B?2?r(c2?b2) (4)r?c B2?r?0
B?0
题6-8图题6-9图
6-9 在磁感应强度为B的均匀磁场中,垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线,电流为I,如题6-9图所示.求其所受的安培力.
?dl解:在曲线上取
?
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???bFab??Idl?Ba则
?????B???dl?dl2BB∵ 与夹角,不变,是均匀的.
????bb?Fab??Idl?B?I(?dl)?B?Iab?Baa∴
方向⊥ab向上,大小Fab?BIab
题6-10图
6-10 如题6-10图所示,在长直导线AB内通以电流I1=20A,在矩形线圈
CDEF中通有电流I2=10 A,AB与线圈共面,且CD,EF都与AB平行.已知
a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0 cm,求:
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力;(2)矩形线圈所受合力和合力矩.
?F 解:(1)CD方向垂直CD向左,大小
FCD?I2b?同理FFE方向垂直FE向右,大小
FFE?I2b?FCF?0I1?8.0?10?42?d N
?0I12?(d?a)?8.0?10?5 N
方向垂直CF向上,大小为
d?adFCF???FED方向垂直ED向下,大小为
FED?FCF?9.2?10?5?0I1I2?IId?adr?012ln?9.2?10?52?r2?d N
N
(2)合力
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?????F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左,大小为
F?7.2?10?4N
???合力矩M?Pm?B
∵ 线圈与导线共面
??P∴ m//B
?M?0.
6-11 一正方形线圈,由细导线做成,边长为a,共有N匝,可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动.现在线圈中通有电流I,并把线圈放在均
?匀的水平外磁场B中,线圈对其转轴的转动惯量为J.求线圈绕其平衡位置作微
小振动时的振动周期T.
??解:设微振动时线圈振动角度为? (???Pm,B?),则
M?PmBsin??NIa2Bsin?
d2?J2??NIa2Bsin???NIa2B?由转动定律 at d2?NIa2B???02Jdt即
∴ 振动角频率
T?2??2?JNa2IB
??NIa2BJ
周期
?6-12 一长直导线通有电流I1=20A,旁边放一导线ab,其中通有电流
I2=10A,且两者共面,如6-12图所示.求导线ab所受作用力对O点的力矩.
解:在ab上取dr,它受力
?dF?ab向上,大小为
dF?I2dr????dF对O点力矩dM?r?F
?0I12?r
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?dM方向垂直纸面向外,大小为
dM?rdF??0I1I2dr2?
b?IIbM??dM?012?dr?3.6?10?6a2?a N?m
题6-12图
6-13 电子在B=70×10-4T
的匀强磁场中作圆周运动,圆周半径
??r=3.0cm.已知B垂直于纸面向外,某时刻电子在A点,速度v向上,如题6-13
图.
试画出这电子运动的轨道;
?v求这电子速度的大小;
(3)求这电子的动能Ek.
题6-13图 解:(1)轨迹如图
v2evB?mr (2)∵
v?eBr?3.7?107m?s?1 m∴
(3)
EK?12mv?6.2?10?162 J
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题6-14图
6-14 题6-14图中的三条线表示三种不同磁介质的B?H关系曲线,虚线是
B=?0H关系的曲线,试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条
是表示铁磁质?
答: 曲线Ⅱ是顺磁质,曲线Ⅲ是抗磁质,曲线Ⅰ是铁磁质.
6-15 螺绕环中心周长L=10cm,环上线圈匝数N=200匝,线圈中通有电流
I=100 mA.
??B(1)当管内是真空时,求管中心的磁场强度H和磁感应强度0;
??rB(2)若环内充满相对磁导率=4200的磁性物质,则管内的和H各是多少?
?*(3)磁性物质中心处由导线中传导电流产生的各是多少?
解: (1)
???H?dl??Il?B0?B和由磁化电流产生的′
HL?NI
H?NI?200LA?m?1
B0??0H?2.5?10?4T
?1(2)H?200 A?mB??H??r?oH?1.05T
?B0(3)由传导电流产生的即(1)中的
B0?2.5?10?4T
T
?∴由磁化电流产生的B?B?B0?1.05
习题七
7-1 一半径r=10cm
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的圆形回路放在B=0.8T
?B的均匀磁场中.回路平面与