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深圳市2012年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

第一部分 选择题

1．-3的倒数是

A．3 B．-3 c. D.?131 32．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为

A.1.433?1010 B.1.433?1011 C.1.433?1012 D.0.1433?1012

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

4．下列运算正确的是

?

A.2a?3b?5ab B.a2?a3?a5 c.(2a)3?6a3 D.a6?a2?a3

5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的

A．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差

o

6．如图1所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么?1??2的度数为

OOO 0

A. 120 B. 180. C. 240D. 300

7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是

A.1111 B. c. D. 105328．下列命题

①方程x2?x的解是x?1

②4的平方根是2

③有两边和一角相等的两个三角形全等

④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

其中真命题有：

A．4个 B.3个 C.2个 D.1个

9．如图2，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内半径长为

A．6 B．5 C．3 D.32

10.已知点P(a+l，2a -3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是

上一点，∠BM0=120，则⊙C的

o

A.a??1 B.?1?a?333 C.??a?1 D.a? 222

11.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地 面和一斜坡上；如图3，此时测得地面上的影长为8米， 坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的 影长为2米，则树的高度为

A.(6?3)米 B.12米 C.(4?23)米 D．10米

o

12．如图4，已知：∠MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为 A．6 B．12 C．32 D．64

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） ．

13．分解因式：a?ab? 14．二次函数y?x?2x?6的最小值是 ． 15．如图5，双曲线y?2[来源:学。科。网]

32

k(k?0)与⊙O在第一象限内交于P、Q x 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)， 则图中阴影部分的面积为 ．

o

16．如图6，Rt△ABC中，C= 90，以斜边AB为边向外作正方形

ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=62，

则另一直角边BC的长为 ．

解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第

21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

17．（5分）计算：|4|?()

12?1?(3?1)0?8cos45?

11a2?2ab?b218．（6分）已知a= -3，b=2，求代数式(?)?的值．

a?bab

19.（7分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机

抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)在表中：m= ．n= ； (3)补全频数分布直方图：

(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩 落在 分数段内；

(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 20.（8分）如图7，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、 交BC于点F，连接AF、CE. (1)求证：四边形AFCE为菱形；

(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之 间的数量关系式．