内容发布更新时间 : 2024/6/16 17:48:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

列方程解应用题

1、列方程解应用题的意义

★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程；

★ 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法

★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 ? 以总量为等量关系建立方程?? 以相差数为等量关系建立方程5、常见的一般应用题 ? ? 以题中的等量为等量关系建立方程? 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程??? 根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程

例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行

多少小时？

解：设快车小时行X千米

解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程 解法二：快车的速度+慢车的速度）?4小时=总路程 4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。

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练一练：

① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在

空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，

乙管每分钟注水多少千克？

③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，

几小时两车相遇？

④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千

米？

⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？

⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？

⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任

务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？ ⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

二、以总量为等量关系建立方程

例2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？ 解：设乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800

4X=6800 X=1700

3X=3×1700=5100

检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。 练一练： ① ② ③ ④

学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？ 图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

三、以相差数为等量关系建立方程

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例3：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解：设每吨水费X元

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

420X一380X=60

40X=60 X=1.5

三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。 练一练：

① 新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？

② 一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？

③ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2厘米，而它们的周长相差56厘米，两

块地边长是多少？

④ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回4.4元，两种笔各买了多少支？ ⑤ 甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？

⑥ 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池

各贮水多少吨？

⑦ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟

多做12个零件，师傅每天做几个？

⑧ 食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？

四、以题中的等量为等量关系建立方程

例4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？ 解：设乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6

2X=20.6×2=41.2

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