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2018学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考
高三年级 数学试题参考答案
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的． 1．C
x1x212．D提示：双曲线?y2?1的渐近线方程为y??，由题意?3，所以a?．
a9aa3．A
提示：由?z?3i??1?2i??10得z?2?i，所以z?2?i． 4. D
提示：由函数解析式易知f?x??log3x?3x?1在?0,???上为增函数，且f?x?1??10?f?3?，所以原不等式等价于x?1?3，解得x?4，再结合x?1?0得1?x?4． 5. B
提示：由3?2??m?1?m?0得m??3或m?2，经检验m??3或m?2时，直线
3x?my?4?0与直线?m?1?x?2y?2?0平行.
6. A
2提示：由f?x?的解析式知只有两个零点x??与x?0，排除B；又f??x???3x2?8x?2?ex，由
3f??x??0知函数有两个极值点，排除C，D，故选A． 7．C
提示：f?x??2sin(2x?????)?m，由图知f?x?在?0,?上单调递增，3?12???????
y23π2π12在?????Ox,?上单调递减，又f?0??3,f???2，f?x?在?0,?上有?12??122??2?
-3两个零点，故m??3,2．
??
1
8．A
提示：当x??0,3a?时，f??x???3x2?12ax??3x?x?4a??0，∴f?x?在?0,3a?上单调递增．因此f?3a??a2?27a?1??0，解得0?a≤1． 279．C
提示：OB?b?e1?ke2（k?R）表示点B在与e2平行的水平线l上运动，a?e2?以C（点C在e2所在直线的反向延长线上，且OC?1）为圆心，2表示点A在4C作直线CB?l，交圆C于点D，a?b10．答案：C 提示：设这4个数为
min2为半径的圆圆上运动，过圆心42222，即a?b的最小值为． ?BD???2444?3?m?32,3?m,3,3?m，且a?b?c?k，于是
?3?m?32?3?m?3?k，整理
得m2?9m?27?3k?0，由题意上述方程有实数解且m?3．如m?3，则k?3，而当k?3时，m?3或6，当m?6时，a?3，b??3，c?3，此时，其公比?1，不满足条件，所以k?3， 又△?81?4?27?3k??12k?27?0，综上得k?9且k?3． 4非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
?10?6411.?,0?，?．
9?3?10?64?提示：设P?x,y?，由PA?2PB得?x???y2?
39??2?1?5，??2．提示：该几何体为圆锥的一半，且底面向上放置。所以表面积由底面半圆，
231??侧面的一半，和轴截面的面积组成。所以其体积为??2?，表面积为
32312．
S?S1?S2?S3?13. 1，?210．
1?5151?1??2，其中S1??r2?，S2??rl??，S3??2?2?2． 222222提示：令x?1即得各项系数和．若要凑成x有以下几种可能：（1）：1个x，1个??x?，8个1，
322
121所得项为：C10x?C9??x??C8818??90x3；（2）：3个??x?，7个1，所得项为：3C10??x??C7717??120x3，所以x3项的系数为?210．
314. 5．
提示：因为x2?7x?12??x?3??x?4?，所以，在x2?ax?b?x2?7x?12中，令x?3与x?4得
3a?b?9?0且4a?b?16?0，解得a??7,b?12，所以a?b?5．
?3n?1?,n?2k?2n?1(?1)n?6?*,k?N或an????． 15. ；an??3n?24126??,n?2k?1??6x?提示：f??x??1?2cos2x?0?cos21??，所以x??k?或x???k?,k?Z.显然数列2663n?1?n????1?????，当n为奇数时，26???an?的a1??6，a2?55?，于是当n为偶数时，an??6613n?2?n?1?an?????1?????．
66?2?16. 120．
提示：第一类，每一个游戏只有1人参与，有A53?60种参与方法；第二类，有一个游戏有2人参与，
1?A52?60种参与方法，所以符合题意的参与方法共有120种． 另一个游戏有1人参与，有C317.?2． 2提示：由题意，设直线l的方程为y?kx?m(km?0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，
?y?kx?mm?则 C(?,0)，D(0,m)，由方程组?x2 得 2k??y?1?2(1?2k2)x2?4kmx?2m2?2?0，所以 ??16k2?8m2?8?0，由韦达定理，得
2m2?2?4km, x1x2?.由C,D是线段MN的两个三等分点，得线段MN的中点与线段x1?x2?221?2k1?2k3