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2016 年 秋 季学期研究生课程考核
（读书报告、研究报告）
考
核
科
目 : 机器人技术
学生所在院（系）: 机电工程学院 学生所在学科 : 学 生 姓 名 : 学 号 : 学 生 类 别 : 考
核结果
机械 设计及理论 阅卷人
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PUMA机器人
① 建立坐标系
建立的坐标系如下图所示：
② 给出D – H参数表
根据①建立的坐标系，确定D – H参数表如下：
表1 D - H参数表
连杆i 1 2 3 4 5 6
变量????
????
- 90° 0° - 90° 90° - 90° 0
????
0
????
0
运动范围 -160°~ 160° -225°~ 45° -45°~ 225° -110°~ 170° -100°~ 100° -266°~ 266°
??1= 90° ??2= 0° ??3= - 90° ??4= 0° ??5= 0° ??6= 0
??2 ??3
0 0 0
??2
0
??4
0
??6
其中：
??2=431.8????,
??3=20.32????,??2=149.09????,??4=433.07,??6=56.25????
③ 推导正运动学、逆运动学 (1) 正运动学推导如下：
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根据坐标系建立的原则，可以通过旋转和位移建立相邻的坐标系 ?????1 和
???? 的间的关系:
1) 将 ?????1 轴绕 ?????1 轴转 ???? 角度，将其与 ???? 轴平行； 2) 沿 ?????1 轴平移距离 ????，使 ?????1 与 ???? 轴重合； 3) 沿 ???? 轴平移距离 ???? ，使两坐标系的原点和X轴重合； 4) 绕 ???? 轴旋转 ???? 角度，两坐标系完全重合。 最终得到如下公式：
?????1??=??(?????1 ,????)??????????( ?????1, ????)??????????(????,????)??( ????,????) (通过计算得：
?????1??cos???? ?????????????????????????????=[
??????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????0 ?????? ???? ?? ????0 00 1根据式 (1) 和表1所示的连杆参数，可求得各连杆的变换矩阵如下：
cos??1
0?????????100????????1??=[ 0 ?10????????1 10], 12??= 0 0 00 01cos??2 ?????????20??2????????2[????????2????????20??2????????2 0 1 ??]
0 00
20 1
cos??3
0?????????3??3????????2??????????33????????33??=[ 30????????3 0], 34??=
00 ? 10 00 1cos??4 0????????40[????????40????????? 0 0 ??40]
0 10
0 14
1)
????] 实用文档
0?????????50????????50????????5054??=[], 6??=5 0 ?1 0 0 0 0 0 1cos??6 ?????????60 0????????6????????60 0] [
1??60 0
0 0 01cos??5
各连杆的变换矩阵相乘，得到该机器人的机械手变换矩阵：
06??12345=0??(??)??(??)??(??)??(??)??(??)??(??6) (2) 12345123456将求得的各连杆变换矩阵带入相乘，得到机械手的变换矩阵为：
???? ???????? ???????? ??????0???? ?????? ??????=[????????] 60001其中：
????=??6[??4??1+??4(??1??2??3???1??2??3)]+??6{??5[??1??4???4(??1??2??3???1??2??3)]? ??5(??1??2??3+??1??3??2)}
????=???6[??1??4???4(??1??2??3???2??3??1)]???6{??5[??1??4+??4(??1??2??3???2??3??1)]+ ??5(??2??1??3+??3??1??2)}
????=??4??6(??2??3+??3??2)???6[??5(??2??3???2??3)+??4??5(??2??3+??3??2)]
????=??6[??4??1+??4(??1??2??3???1??2??3)]???6{??5[??1??4???4(??1??2??3???1??2??3)]? ??5(??1??2??3+??1??3??2)}
????=??6{??5[??1??4+??4(??1??2??3???2??3??1)]+??5(??2??1??3+??3??1??2)}? ??6[??1??4???4(??1??2??3???2??3??1)]
????=??4??6(??2??3+??3??2)+??6[??5(??2??3???2??3)+??4??5(??2??3+??3??2)]
????=???5[??1??4???4(??1??2??3???1??2??3)]???5(??1??2??3+??1??3??2)
????= ??5[??1??4+??4(??1??2??3???2??3??1)]???5(??2??1??3+
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??3??1??2)
????=???5(??2??3???2??3)+??4??5(??2??3+??3??2)
????=??2??1??2+??3 (??1??2??3???1??2??3)???2??1???4??1(??2??3+??3??2)? ??6[??1??5(??2??3+??3??2)+??1??4??5+??1??2??3??4??5???1??4??2??3??5]
????=??2??2??1+??3 (??1??2??3???1??2??3)+??2??1???4??1(??2??3+??3??2)? ??6[??1??5(??2??3+??3??2)???1??4??5+??2??3??4??1??5???4??1??2??3??5]
????=???2??2???3(??2??3+??3??2)???4(??2??3???2??3)+??6[
(??2??3+??3??2)(??4??5+??5??4)
22? ??5(??2??3???2??3)?
(??2??3+??3??2)(??4??5???5??4)
]
(2) 逆运动学推导如下： (取??6=0) 1) 求 ??1
用逆变换 1???1(??1) 左乘方程 (2) 两边，
0?1??(??1)06??10=2??(??2)3??(??3)4??(??4)5??(??5)6??(??6) (3)
12345即有：
?c1s1?0?0??s1c1?0?00??nx???10??ny00??nz??01??00oxoyoz0axayaz0px??py?1?6T (4) ?pz?1?
令矩阵方程 (4) 两端的元素相等，可得：
???1????+??1????=??2 (5)
利用三角代换：
????=??????????,????=?????????? (6)
2式中，??=√??2??+???? ; ??=atan2(????,????)。