内容发布更新时间 : 2024/5/1 16:40:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

所以， 群延时为

13. 用窗函数法设计一个线性相位低通FIRDF， 要求通带截止频率为π/4 rad， 过渡带宽度为8π/51 rad， 阻带最小衰减为45 dB。

（1） 选择合适的窗函数及其长度， 求出h(n)的表达式。 （2*） 用MATLAB画出损耗函数曲线和相频特性曲线。 解： （1） 根据教材7.2.2节所给步骤进行设计。

①

根据对阻带衰减及过渡带的指标要求， 选择窗函数的类型， 并估计窗口长度N。 由习题9中教材表7.2.2， 本题应选择哈明窗。 因为过渡带宽度Bt=8π/51， 所以窗口长度N为N≥6.6π/Bt=42.075， 取N=43。 窗函数表达式为

②

构造希望逼近的频率响应函数Hd(ejω):

式中

③ 求hd(n):

④ 加窗:

（2） 调用MATLAB函数设计及绘图程序ex713.m如下： %ex713.m： 调用fir1设计线性相位低通FIRBt=8*pi/51；

wc=wp+Bt/2； N=ceil(6.6*pi/Bt)； hmn=fir1(N-1， wc/pi， hamming(N))

rs=60； a=1； mpplot(hmn， a， rs)

%调用自编函数mpplot绘制损耗函数和相频特性曲线 程序运行结果即

损耗函数和相频特性曲线如题13解图所示， 请读者运行程序查看h(n)的数据。

wp=pi/4；