内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:47:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二行 第三行 (1)求数列{an}的通项公式； 6 9 4 8 14 18 (2)若数列{bn}满足：bn＝an＋(－1)lnan，求数列{bn}的前2n项和S2n. . .

n (1)求an；

(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

错位相减法求和 [例2] 已知数列{an}的前n项和Sn＝kcn－k(其中c，k为常数)，且a2＝4，a6＝8a3.

2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝3n＋k. (1)求k的值及数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足＝(4＋k)anbn，求数列{bn}的前n项和Tn.

Tn＝.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.

裂项相消法求和 [例3] 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－n(n－1)(n∈N*)．

3．在等比数列{an}中，a1>0，n∈N，且a3－a2＝8，又a1、a5的等比中项为16. (1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得＋＋＋…＋

【课后练习题】

1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝( ) A．6n－n2 B．n2－6n＋18

nn－1

*

*

2．若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2＋2________.

，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2012＋2)＝

3．已知递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn.

4．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列． (1)求数列{an}的通项； (2)求数列{2an}的前n项和Sn.

Sn＝2n＋1－2.

2．设函数f(x)＝x，在等差数列{an}中，a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，记Sn＝f()，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn.

(1)求{an}的通项公式和Sn； (2)求证：Tn<.

3．已知二次函数f(x)＝x2－5x＋10，当x∈(n，n＋1](n∈N*)时，把f(x)在此区间内的整数值的个数表示为an.

(1)求a1和a2的值； (2)求n≥3时an的表达式；

(3)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn(n≥3)． 5－.

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