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大学物理学习题册 第1章 运动学

3. 质点的运动方程为r(t)?ti?2tj?4km。试求质点(1)在前3 s内位移的矢量表达式；(2)5 s末时速度与加速度的矢量表达式；(3)轨迹方程。

5. 质点沿半径R?0.5 m的圆周运动，其角位置?＝(2＋t2) rad,求（1）任意时刻t质点法向加速度、切向加速度和加速度的大小的表达式；（2）当法向加速度的大小正好是总加速度大小的一半时的角位置?。

26. 质点在Oxy平面内运动，其运动方程为 r?t????(2t?1)i?(3t?5)j??m。求在任

?32?意时刻t，（1）质点运动速度与加速度的矢量表达式；（2）质点运动的速度、切向加速度和法向加速度的大小。

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大学物理学习题册 第1章 运动学

7. 如题1.3.7图所示，定滑轮的半径为r，一根绳子绕在轮周上。绳子的另一端系着物体以l?t的规律下降（绳子与轮周之间无滑动）。求轮周上一点M（1）在t时刻的速度、切向加速度、法向加速度和总加速度的大小；（2）在t时刻的角速度、角加速度。

28. 质点沿x轴运动，加速度a?6t m/s。已知t?0时，速度?0??27 m/s,坐标

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题1.3.7图

（2）质点的运动方程。 x0?0 ，求（1）质点的速度?(t)；

229. 质点具有加速度a?(2i?12tj) ms，t?0时，速度?0?0，位矢r0?3j m。

求(1)质点在任意时刻的速度和位矢的矢量表达式；(2) 质点的轨迹方程。

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大学物理学习题册 第1章 运动学

10. 在质点运动中，已知

dx?akekt，y?be?kt（k为常数），t?0时，x0?a，求dt（1）质点运动方程的矢量表达式；（2）质点加速度的矢量表达式。

11. 某质点在Oxy平面内运动的速度为??(2i?8tj)m/s，已知t?0时，它通过坐标（3,?7），求（1）质点的运动方程；（2）质点的加速度。

12. 质点以初始角速度?0作圆周运动，设角加速度???k?（k为正常量，求质点的角速度从?0变为

?0所需要的时间。 48