内容发布更新时间 : 2024/11/16 12:07:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

[FFT] matlab中关于FFT的使用(理解频率分辨率、补零问题 一.调用方法 X=FFT(x; X=FFT(x,N; x=IFFT(X; x=IFFT(X,N

用MATLAB进行谱分析时注意:

(1函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1;

xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn → Xk =

39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i

Xk与xn的维数相同,共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量,即频率值为0。

(2做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响分析结果。在IFFT时已经

做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。

二.FFT应用举例

例1:x=0.5*sin(2*pi*15*t+2*sin(2*pi*40*t。采样频率fs=100Hz,分别绘制N=128、1024

点幅频图。 clf;

fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列

x=0.5*sin(2*pi*15*t+2*sin(2*pi*40*t; %信号 y=fft(x,N; %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y; %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列

subplot(2,2,1,plot(f,mag; %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz';

ylabel('振幅';title('N=128';grid on;

subplot(2,2,2,plot(f(1:N/2,mag(1:N/2; %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz';

ylabel('振幅';title('N=128';grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;

x=0.5*sin(2*pi*15*t+2*sin(2*pi*40*t; %信号 y=fft(x,N; %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y; %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N;

subplot(2,2,3,plot(f,mag; %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz';

ylabel('振幅';title('N=1024';grid on; subplot(2,2,4

plot(f(1:N/2,mag(1:N/2; %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz';

ylabel('振幅';title('N=1024';grid on; 运行结果:

fs=100Hz,Nyquist频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成

分:15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。因此用FFT对信号做谱分析,只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。若没有给