内容发布更新时间 : 2024/9/23 11:20:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

教 学 设 计

课题 班别 时间 教 学 目 标 重点 难点 9.3 一元一次不等式组 课时 教 2 具 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 一元一次不等式组的有关概念及解法 一元一次不等式组解集的理解 教 学 过 程 内容及流程 一、导入新课，明确目标 1、复习检测： （1） 什么是一元一次不等式组？ （2） 怎样通过数轴找一元一次不等式组的解集？ （3） 怎样解一元一次不等式？ 2、导入：上节课我们学习了一元一次不等式组的概念及解法，并且能够在数轴上将其解集表示出来，今天我们来利用一元一次不等式组，解决生活中的实际问题。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。 教师与学生活动 备注 明 确 目 标 内容及流程 教师与学生活动 二、自主预习 梳理新知 备注 阅读教材，梳理本节课的主要内容，在教材中重点标记。 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是什么？ 三、合作探究 生成能力 目标导学一：方案解决问题 例1： 某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台．现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？ 解析：根据“购买的费用不超过40000元”“安装及运输费用不超过9200元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可． 解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12－x)台．购买设备的费用为4000x＋3000(12－x)，安装及运输费用为600x＋800(12－x)． 4000x＋3000（12－x）≤40000，根据题意得600x＋800（12－x）≤9200. 解得2≤x≤4. 由于x取整数，所以x＝2，3，4. 故有三种方案：①购买甲种设备2台，乙种设备10台；②购买甲种设备3台，乙种设备9台；③购买甲种设备4台，乙种设备8台． 方法总结：列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解．在实际问题中，大部分情况下应求整数解． 实 施 目 标 内容及流程 教师与学生活动 目标导学三：分配问题 例2：将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼? 分析:根据若每个笼里放4只鸡,则有1?只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4×笼的数量＋1”,若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,?是否有鸡可放的笼里都放满了呢?这就有两种可能,可能最后一笼没有5只,也可能最后一笼恰好也有5只,因此可知“4×笼的数量＋1”小于或等于“5×(笼的数量－1)”，但“4?×笼的数量＋1”肯定比“5×(笼的数量－2)”要多，于是: 备注 实 施 目 标 设有x只鸡,y个笼,根据题意 ∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1) 解此不等式组得:y≥6,x<11 故6≤y<11 此不等式组的解中包括整数和分数,但y表示鸡的笼子不可能为分数,故y只能取6、7、8、9、10这五个数.而题中问至少有多少只鸡,多少个笼子,故y只能为6,允的只数为4×6+1=25只 例3：3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？ 分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量 500； “提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量 500. 解：设每个小组原先每天生产X件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。根据题中前后两个条件， 得不等式组 。 解得： < X < 根据题意， X的值应是 ，所以X= 答： 四、课堂总结 一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念今后我们还会有更深的体验。