内容发布更新时间 : 2024/5/9 20:09:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《工程力学》习题选解

?M?0 ?FC?l?M?0 FC?M l(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；

D FD

画封闭的力三角形；

解得

C F’C

A FA FD

FA F’C

F'FCMA?cos45o?2l

8

《工程力学》习题选解

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN?m，长度单位为m，分布载荷集

度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。

C 0.8 0.8 2 A C 0.7 0.8 B D 0.5 0.4 0.4 (b)

q =2 A M=3 C 1 2 B 30o (c) q=20 M=8 A 0.8 0.8 20 B 0.8 D (e) 解：

(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

y 2 A B FAx D C

0.7 0.5 FB FA y 0.4

0.8 0.8 0.4 x

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?F?MAx?0: ?FAx?0.4?0 FAx?0.4 kN

(F)?0: ?2?0.8?0.5?1.6?0.4?0.7?FB?2?0 FB?0.26 kN

?F约束力的方向如图所示。

y?0: FAy?2?0.5?FB?0y M=3 C FA y 1 FAy?1.24 kN

q =2 2?dx B dx 2 (c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A

FAx

x 30o x

9

FB 《工程力学》习题选解

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?MB(F)?0: ?FAy?3?3??2?dx?x?002

FAy?0.33 kN?Fy?0: FAy??2?dx?FBcos30o?002

FB?4.24 kN?F约束力的方向如图所示。

x?0: FAx?FBsin30o?0 FAx?2.12 kN

(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

q=20 C dx 20?dx y FAx A x FA y M=8 B FB 20 D x

0.8 0.8 0.8 0.8

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?F?M0.8A0x?0: FAx?0

(F)?0: ?20?dx?x?8?FB?1.6?20?2.4?0 FB?21 kN?Fy?0: ??20?dx?FAy?FB?20?000.8

FAy?15 kN约束力的方向如图所示。

4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，

力偶M=40 kN?m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。

A B C y q

D C FC

x a dx a 10 q M D qdx a a a a 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

M x FD 《工程力学》习题选解

(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；

?MC(F)?0: -?q?dx?x?M?FD?2a?00a

FD?5 kN?Fy?0: FC??q?dx?FD?00a y qdx q x

FC?25 kN(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

FA A B FB a aC F’C a dx x ?MB(F)?0: FA?a??q?dx?x?FC'?a?00

FA?35 kN'F?0: ?F?q?dx?F?F?yABC?0?0a

FB?80 kN约束力的方向如图所示。

4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的

载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。

800 300

600 E A C D W y 800 300 B 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 600 E A FA y C D W W x FAx FBx BB FB y

?M(F)?0: FAx?600?W?1200?0 FAx?20 kN 11