工程力学(力学基础)习题总结 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:40:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《工程力学》习题选解

?Fx?0: ?FAx?FBx?0 FBx?20 kN

?F

FAx A FA y (4) 选D点为矩心,列出平衡方程;

y?0: ?FAy?FBy?W?0

FC D FDx

(3) 研究ACD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

C FD y ?M(5) 将FAy代入到前面的平衡方程;

D(F)?0: FAy?800?FC?100?0 FAy?1.25 kN

FBy?FAy?W?11.25 kN

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有

一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。

B 45 oA F F E D C 解:(1) 整体受力分析,根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着BC方向;

(2) 研究DFE杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); FF

FDx B (3) 分别选F点和B点为矩心,列出平衡方程;

D FD y F 45 oE ?M?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?FB

(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0 FDx?2F(4) 研究ADB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

12

《工程力学》习题选解

y A Fx Ax FA y D F’Dx F’D y

FB B (5) 选坐标系Axy,列出平衡方程;

?M(F)?0: F'ADx?AD?FB?AB?0 F

B?F?F?0: ?F'xAx?FB?FDx?0 FAx?F

?Fy?0: ?F'Ay?FDy?0 F

Ay?F约束力的方向如图所示。

8-1 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。

F F F 2F

(a)

(b)

2kN 3kN 2kN 3kN N 1kN

(c) (d)

解:(a)

(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2截面;

F 1 F 2

1 2 (2) 取1-1截面的左段; F 1 FN1 1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F

(3) 取2-2截面的右段;

FN2 2

2 13

《工程力学》习题选解

?F(4) 轴力最大值:

x?0 ?FN2?0 FN2?0

FNmax?F

(b)

(1) 求固定端的约束反力; F 1 2F 2 FR

1 2 ?Fx?0 ?F?2F?FR?0 FR?F

(2) 取1-1截面的左段; 1 F FN1

1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F

(3) 取2-2截面的右段; 2 FN2 FR

2 ?Fx?0 ?FN2?FR?0 FN2??FR??F(4) 轴力最大值:

FNmax?F

(c)

(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;

2kN 1 3kN 2 2kN 3 3kN

1 2 3 (2) 取1-1截面的左段;

2kN 1

FN1

1 ?Fx?0 2?FN1?0 FN1??2 kN

(3) 取2-2截面的左段;

1

2kN 3kN 2 FN2

1 2

14

《工程力学》习题选解

?Fx?0 2?3?FN2?0 FN2?1 kN

(4) 取3-3截面的右段; 3 FN3

3kN

3 ?Fx?0 3?FN3?0 FN3?3 kN

(5) 轴力最大值:

FNmax?3 kN

(d)

(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2截面;

1 N 2 1kN

(2) 取1-1截面的右段; 1 2

1 F2kN N1

1kN

1 ?Fx?0 2?1?FN1?0 FN1?1 kN

(2) 取2-2截面的右段; 2 1kN

FN2

?2 Fx?0 ?1?FN2?0 FN2??1 kN

(5) 轴力最大值:

FNmax?1 kN

8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解:(a) FN F

(+) (b)

x

FN FN

F (+) 3kN (-) x F

1kN (+) (c)

(-) x 2kN 15