工程力学(力学基础)习题总结 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:58:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《工程力学》习题选解

MTmax?M

(b)

(1) 求固定端的约束反力;

MA

1 2 1 2M 2 M x

?Mx?0 ?MA?2M?M?0 MA?M

(2) 取1-1截面的左段; 1

T1 MA

x

1 ?Mx?0 ?MA?T1?0 T1?MA?M

(3) 取2-2截面的右段; 2 T2

2 M x ?Mx?0 ?M?T2?0 T2??M

(4) 最大扭矩值:

Tmax?M

注:本题如果取1-1、2-2截面的右段,则可以不求约束力。

(c)

(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;

1 2 3

2kNm 1 1kNm 2 1kNm 3 2kNm (2) 取1-1截面的左段;

1

T1

x

2kNm 1

?Mx?0 ?2?T1?0 T1?2 kNm

(3) 取2-2截面的左段; 2 T2

x

2kNm 1kNm 2 20

《工程力学》习题选解

?Mx?0 ?2?1?T2?0 T2?1 kNm

(4) 取3-3截面的右段; 3 T3

x

3 2kNm ?Mx?0 2?T3?0 T3?2 kNm

(5) 最大扭矩值:

Tmax?2 kNm

(d)

(1) 用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;

1 2 3

1kNm 1 kNm 2 3kNm 3 (2) 取1-1截面的左段;

1 T1

x

1kNm 1 ?Mx?0 1?T1?0 T1??1 kNm

(3) 取2-2截面的左段;

1 2 T2

x

1kNm 1 2kNm 2 ?Mx?0 1?2?T2?0 T2??3 kNm

(4) 取3-3截面的左段; 1 2 3 T3

x

1kNm 1 2kNm 2 3kNm 3 ?Mx?0 1?2?3?T3?0 T3?0

(5) 最大扭矩值:

Tmax?3 kNm

9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。 解:(a)

T M

(+) x 21

《工程力学》习题选解

(b)

T

M

(+)

x

(-)

M (c)

T

2kNm 2kNm

1kNm (+) x

(d)

T

x (-) 1kNm

3kNm

9-4 某传动轴,转速n=300 r/min(转/分),轮1为主动轮,输入的功率P1=50 kW,轮2、轮3与轮4为从动轮,输

出功率分别为P2=10 kW,P3=P4=20 kW。 (1) 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。

(2) 若将轮1与论3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。 P3 P4

P1 P2

1 2 4 3

800 800 800

解:(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩;

M1?9550

P1?1591.7Nm M2?318.3Nm M3?M4?636.7Nm n1273.4 636.7 (+) (2) 画出轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩;

T(Nm)

(-) 318.3 x Tmax?1273.4 kNm

(3) 对调论1与轮3,扭矩图为;

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《工程力学》习题选解

T(Nm) (-) 636.7 955

636.7 (+) x Tmax?955 kNm

所以对轴的受力有利。

9-16 图示圆截面轴,AB与BC段的直径分别为d1与d2,且d1=4d2/3,试求轴内的最大切应力与截面C的转角,

并画出轴表面母线的位移情况,材料的切变模量为G。 M M

C B l A l

解:(1) 画轴的扭矩图;

T

2M M (+) x

(2) 求最大切应力;

?ABmax?TAB2M2M13.5M ???3114dWpAB?d2?d13?()316163TM16M ?BCmax?BC??31WpBC?d32?d216比较得

?max?(3) 求C截面的转角;

16M 3?d2?C??AB??BC?TABlABTBClBC??GIpABGIpBC2Ml1?4d?G??2?32?3?4?Ml16.6Ml ?41Gd24G?d2329-18 题9-16所述轴,若扭力偶矩M=1 kNm,许用切应力[η] =80 MPa,单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m,切变模

量G=80 GPa,试确定轴径。 解:(1) 考虑轴的强度条件;

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