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2019届安徽省江南十校高三3月联考

数学（理）试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

i?（ ） 1?i11111111A．??i B．?i C．?i D．??i

222222221.i为虚数单位，则

2.已知集合A?{x|y?ln(1?2x)}，B?{x|ex?1}，则（ ）

1??A．AB?{x|x?0} B．AB??x|0?x??

2??1??C．ACRB??x|x?? D．(CRA)B?R

2??3133.f(x)是R上奇函数，对任意实数x都有f(x)??f(x?)，当x?(,)时，f(x)?log2(2x?1)，

222则f(2018)?f(2019)?（ ）

A．0 B．1 C．?1 D．2

14.在区间[0,1]上随机取两个数a，b，则函数f(x)?x2?ax?b有零点的概率是（ ）

41211A． B． C． D．

123635.下列说法中正确的是（ ）

①“?x?0，都有x2?x?1?0”的否定是“?x0?0，使x02?x0?1?0”.

②已知{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则Sn，S2n?Sn，S3n?S2n也成等比数列. ③“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件. ④已知变量x，y的回归方程是y?200?10x，则变量x，y具有负线性相关关系. A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 6.执行如图所示的程序框图，输出的S和n的值分别是（ ）

A．20，5 B．20，4 C．16，5 D．16，4

7.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为3尺；莞生长第一天，长为1尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的4个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：lg2?0.30，lg3?0.48）（ ）

A．1.3日 B．1.5日 C．2.6日 D．3.0日

c，a2?bc?c2?ac，8.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2?a则

cbsinB的值为（ ） A．

1233 B． C．2 D． 2329.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（ ）

A．3??42 B．4(??2?1) C．4(??2) D．4(??1)

1a10.(x?)(2x?)5的展开式中各项系数之和为2，则该展开式中常数项为（ ）

xxA．?40 B．?20 C．20 D．40 11.若函数f(x)的导函数f'(x)?Acos(?x??)(A?0,??0,??示，g(x)?f(x??2)，f'(x)的部分图象如图所

????)，当x1,x2???,?时，则g(x1)?g(x2)的最大值为（ ） 12?123??

A．33?1 B．3?1 C． D．3

2212.已知函数f(x)?12ax?(x?1)ex(a?R)，若对任意实数x1,x2,x3?[0,1]，都有2f(x1)?f(x2)?f(x3)，则实数a的取值范围是（ ）

A．[1,2] B．[e,4) C．[1,2)[e,4] D．[1,4] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知a?(2,0)，b?(1,2)，实数?满足a??b?5，则?? ．

??x?1?y?114.实数x、y满足?x?y?3，则的取值范围是 ．

x?1?1?y?x?1?224E、F分别为棱BB1、D1C1的中点，15.正四棱柱ABCD?A1BC11D1底面边长为，侧棱长为，

则四面体FECC1的外接球的表面积为 ．

116.已知双曲线C1，C2的焦点分别在x轴，y轴上，渐近线方程为y??x，离心率分别为e1，

ae2.则e1?e2的最小值为 ．