内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:43:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故选:B.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定,解题时注意:等腰三角形是一个轴对称图形,它的定义既作为性质,又可作为判定办法.
12.(2分)(2017?裕华区一模)某农场开挖一条长480米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么求x时所列方程正确的是( ) A.C.
﹣﹣
=4
B.
﹣﹣
=20 =4
=4 D.
【分析】本题的关键描述语是:“提前4天完成任务”;等量关系为:原计划用时﹣实际用时=4.
【解答】解:设原计划每天挖x米,那么原计划用时为:根据题意,得:故选D.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
13.(2分)(2017?裕华区一模)在平面直角坐标系中,点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是(0,﹣1),AB=5,点(a,b)在如图所示的阴影部分内部(不包括边界),已知OA=OD=4,则a的取值范围是( )
﹣
=4,
,实际用时为:
.
A. B. C. D.
【分析】根据勾股定理即可得出OB的长度,由此可得出点B的坐标,由OA、
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OD的长度可得出点A、D的坐标,根据点A、D、B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线AD、BC的解析式,联立两直线解析式成方程组,通过解方程组即可求出其交点的坐标,再根据点(a,b)在如图所示的阴影部分内部(不包括边界)结合点B以及交点的横坐标即可得出结论. 【解答】解:∵AB=5,OA=4, ∴OB=
=3,
∴点B(﹣3,0). ∵OA=OD=4,
∴点A(0,4),点D(4,0). 设直线AD的解析式为y=kx+b, 将A(0,4)、D(4,0)代入y=kx+b,
,解得:
,
∴直线AD的解析式为y=﹣x+4; 设直线BC的解析式为y=mx+n,
将B(﹣3,0)、C(0,﹣1)代入y=mx+n,
,解得:
,
∴直线BC的解析式为y=﹣x﹣1. 联立直线AD、BC的解析式成方程组,
,解得:,
∴直线AD、BC的交点坐标为(,﹣).
∵点(a,b)在如图所示的阴影部分内部(不包括边界), ∴﹣3<a<故选D.
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、在数轴上表示不等式的解集、待定系数法求一次函数解析式以及解二元一次方程组,根据点的坐标利用待定系数
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.
法求出一次函数解析式是解题的关键.
14.(2分)(2017?裕华区一模)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( )
A. B. C. D.
【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解.
【解答】解:A、根据垂径定理作图的方法可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;
B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;
C、根据相交两圆的公共弦的性质可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;
D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,符合题意. 故选:D.
【点评】此题考查了作图﹣基本作图,关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法.
15.(2分)(2016?济宁)如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数y=与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
在第一象限内的图象经过点A,
A.60 B.80 C.30 D.40
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【分析】过点A作AM⊥x轴于点M,设OA=a,通过解直角三角形找出点A的坐标,结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值,再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上,即可得出S△AOF=S菱形OBCA,结合菱形的面积公式即可得出结论.
【解答】解:过点A作AM⊥x轴于点M,如图所示. 设OA=a,
在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=, ∴AM=OA?sin∠AOB=a,OM=∴点A的坐标为(a,a). ∵点A在反比例函数y=∴a×a=
=48,
的图象上,
=a,
解得:a=10,或a=﹣10(舍去). ∴AM=8,OM=6,OB=OA=10.
∵四边形OACB是菱形,点F在边BC上, ∴S△AOF=S菱形OBCA=OB?AM=40. 故选D.
【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是找出S△AOF=S菱形OBCA.
16.(2分)(2017?裕华区一模)如图1,在等边△ABC中,点E、D分别是AC,BC边的中点,点P为AB边上的一个动点,连接PE,PD,PC,DE.设AP=x,图
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