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（2）

y 4 3 2 1

4321lMG12O1234PN34x（3）①?1.6；(在?1.9至-1.3之间即可)

②该函数的其它性质：

当x?0时，y随x的增大而增大. （写出一条即可）

25．（本小题满分6分）

解：（1）15.0

人数 15 11101010 109

5 5 05

（2）小东． 理由：小天调查的不足之处：仅对初一年级抽样，不能代表该学校学生总体的情况； 小云调查的不足之处：抽样学生的平均年龄为16岁，远高于全校学生的平

均年龄，不能代表该学校学生总体情况.

（3）6号和8号（或者只有8；或者5，6，8）．

理由：从小东的调查结果看，这几个窗口受到更多的同学的喜爱，应该适当增加这

几个窗口的工作人员.

注意：（2）（3）的答案不唯一

九年级（数学） 第13 页（共16页）

12131415161718年龄 26．（本小题满分6分）

（1）∵ 抛物线C：y?ax?2ax?3与y轴交于点A，

∴ 点A的坐标为（0，3）. （2）当a??1时，抛物线C为y??x?2x?3.

∵ 抛物线C与x轴交于点B，且点B在x轴的正半轴上，

∴ 点B的坐标为（3，0）. ∵ 直线l：y?kx?b过A，B两点，

22∴ ??b?3， 解得

3k?b?0.??k??1, ?b?3.?∴ 直线l的解析式为y??x?3. （3）如图，

当a?0时，

当a?3时，抛物线C过点B（1，0），此时k??3. 结合函数图象可得a?3. 当a?0时，

当a??1时，抛物线C过点B（3，0），此时k??1. 结合函数图象可得a??1.

综上所述，a的取值范围是a??1或a?3.

九年级（数学） 第14 页（共16页）

y43A21–2–1O–1123xx = 1

27．（本小题满分7分）

（1）①解：在CM上取点D，使得CD=CA，连接AD.

∵ ?ACM?60?， ∴△ADC为等边三角形． ∴?DAC?60?.

∵C为AB的中点，Q为BC的中点， ∴AC=BC=2BQ. ∵BQ=CP,

∴AC=BC=CD =2CP. ∴AP平分∠DAC. ∴∠PAC=∠PAD =30°. ② PA=PQ.

ACQBMDP（2）存在k?2，使得②中的结论成立. 证明：过点P作PC的垂线交AC于点D. ∵?ACM?45?，

∴ ∠PDC=∠PCD=45°.

∴PC=PD，∠PDA=∠PCQ=135°.

MP ∵CD?2PC，BQ?2PC，

∴CD= BQ. ∵AC=BC，

∴AD= CQ. ∴△PAD≌△PQC. ∴PA=PQ.

ADCQB九年级（数学） 第15 页（共16页）

28．（本小题满分7分） （1）P1； （2）① 是，

如图1，在直线y?x上取点B，C，且BC=2，则满足△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形的点A，在到直线y?x距离为1的两条平行直线上. 这两条平行直线与PQ分别交于A1，A2两点. 故图形X与图形Y满足??X,Y?.

直线y?x与线段PQ交于点M（1，1），过点M作MH⊥y轴于H，与A1B交于点N，则MA1?1，MN?yQA1HBONMA2PxCyQBA4MA3OCPx 图1 图2 2221?1?A，可得1（，）. 同理可求得

222A2（1?22，1?）. 22如图2，在线段PQ上取点B，C，且BC=2，则满足△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形的点A在图中的两条线段上，这两条线段与直线y?x交于A3，A4两点. 故图形X与图形Y满足??Y,X?.

同上可求得A3（1?

② ?5?t??1或2?2?t?5.

2222，1?），A4（1?，1?）. 2222九年级（数学） 第16 页（共16页）