内容发布更新时间 : 2024/6/8 7:12:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

启东中学2018届高三高考考前辅导数学试题

填空题

《统计问题》

1．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数

为10.5.若要使该总体的方差最小，则a= ，b= 。

2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一

组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间?1,450?的人做问卷A,编号落入区间?451,750?的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为____.

《概率问题》

x2y2???a,b2,41,51．在区间?和分别取一个数,记为, 则方程?2?1表示焦点在x轴上且离心率小????2ab于3的椭圆的概率为 ．

22．在圆

=4所围成的区域内随机取一个整点P(x,y)（横，纵坐标都是整数点），则满足

的整点的概率为 .

《三角问题》 1．在

中，D为BC的中点，∠BAD=

=

(

,∠CAD=则cos

AB=

,则AD= .

2．已知sin(3．若

.

.

c2224．在?ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 a?b= .

5．若角 C是一三角形内角，关于x的不等式

为 .

6．已知?ABC的内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列，则

《立几问题》

的解集为，则角C的最大角

sinB的取值范围为 。 sinA1．已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD

为斜边的直角三角形，E为CD的中点，则三棱锥S-AED的体积 . 2．设?,?为两个不重合的平面，m,n为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：

（1）若m?n,m??，则n//?；

（2）若?与?相交且不垂直，则n与m不垂直 （3）若???,????m,n??,n?m,则n??

（4）若m//n,n??,?//?,则m??其中，所有真命题的序号是 ．

《切线问题》 1．已知f(x)=

过A(1,m)可作曲线的三条切线，则m的取值范围是 .

并且与曲线y=f(x)相切，则直线l与圆

2．已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0，

截得的弦长为 .

3．从点

从

（0，0）作轴的垂线交曲线y=作轴的垂线交曲线于点

.

《平面向量的数量积》

1．已知BC,DE是半径为1的圆O的两条直径，2．设O是

外心，AB=1,AC=2且

于点

(0,1)，曲线在点处的切线与轴交于点，现则

，依次重复上述过程得到一系列点：

,则的值是 .

则

面积为

3．已知?ABC中，?B?60?，O为?ABC的外心，若点P在?ABC所在的平面上，

OP?OA?OB?OC，且BP?BC?8，则边AC上的高h的最大值为 ．

4．在?ABC中，若AB?AC?8,|AB?2AC|?6，则?ABC面积的取值范围为 . 5．在等腰三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=DB=EF=1,AC=BC=

围为 。

《圆锥曲线离心率问题》 1．已知点P是双曲线

内心，若2．已知椭圆

个交点，且

右支上一点，

分别是双曲线的左右焦点，I为

则

的取值范

，则双曲线的离心率为 。 的两个焦点

，P是以

为直径的圆与椭圆的一

，则离心率为 .

3．已知双曲线的中心在坐标原点，A,C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为

双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2，则4. 已知椭圆

的两个焦点

的余弦值 。

，若椭圆上存在一点P使

，则该椭圆的离心率的取直范围是 。

《直线与圆问题》 1．在

。

2．在平面直角坐标系中，曲线

是 。

3．已知圆C：x2?y2?1，点P(x0,y0)是直线l：3x?2y?4?0上的动点，若在圆上总存在不同

的两点A，B使得OA?OB?OP，则x0的取值范围是 。

4． 若不全为零的实数a,b,c成等差数列，点P(?1,?2)在动直线l:ax?by?c?0上的射影为M，点

N(0,3)，则线段MN长度的最小值是________．

上到直线y=x+b距离等于的点共3个，则b的取直范围

5．如果直线

该定点始终落在圆是 .

和函数

=

+1(的图像恒过同一定点，且

的取值范围

的内部或圆上，那么

6．在平面直角坐标系xOy中，对任意的实数m，集合A中的点(x，y)都不在直线2mx＋(1－m)y－4m

－2＝0上，则集合A所对应的平面图形面积的最大值为 ．

《数列问题》 1.已知数列

的前项和分别为

则数列

2．数列{an}满足

=1，

记

且

记

2

的前100项和为 .

若

对任意

恒成立，则正整数m的最小值是 .

3．设数列

满足

=2,

若

表示不超过x的最大整数，则

= .

4．各项均为正数的等比数列{an}中，若 的取值范围是 。

5．已知函数f(x)是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列?an?是等差数列，a1007?0，则

f(a1)?f(a2)?f(a3)???f(a2012)?f(a2013)的值________0(填“>”、“<”之一)．