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芜湖市2017-2018学年度第一学期期末学习质量测评

高三数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|1?2x?4}，B?{x|y?ln(x?1)}，则A?B?（ ） A．{x|1?x?2} B．{x|1?x?2} C．{x|0?x?2} D．{x|0?x?2} 2.复数z?i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红，黄，蓝，绿，紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ） A．

4321 B． C． D． 55554.设m,n为非零向量，则“存在负数?，使得m??n”是“m?n?0的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要必要条件 D．既不充分也不必要条件

5.下图是一个算法的程序框图，当输入值x为10时，则其输出的结果是（ ）

A．

11 B．2 C． D．4 24x226.若a?1，则双曲线2?y?1的离心率的取值范围是（ ）

a

A．

?2,?? B．

??2,2 C.1,2 D．?1,2?

???7.若直线

xy??1?a?0,b?0?过点?1,1?，则4a?b的最小值为（ ） abA．6 B．8 C.9 D．10

8.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）

A．2? B．? C.9.已知定义在R上的函数f?x??28310? D．3? 3|x?m|?1?m?R?为偶函数.记a?f(log12)，

2b?f(log24)，c?f?2m?，则a,b,c的大小关系为（ ）

A．a?b?c B．c?a?b C.a?c?b D．c?b?a

10.古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（ ）

A．6天 B．7天 C.8天 D．9天

11.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD的中点，H为EF的中点，沿AE,EF,FA将正方形折起，使B,C,D重合于点O，在构成的四面体A?OEF中，下列结论中错误的是（ ） ．．

A．AO?平面EOF

B．直线AH与平面EOF所成角的正切值为22 C. 四面体A?OEF的外接球表面积为6? D．异面直线OH和AE所成角为60?

?xlnx?2x,x?0?12.已知函数f(x)??23，若方程f(x)?mx?1?0恰有四个不同的实数根，

x?x,x?0??2则实数m的取值范围是（ ）

A．(?1,?) B．(?1,?) C. (?1312311,?) D．(?2,?) 422二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.函数f(x)?sinxcosx?3cos2x的最小正周期是 ． 2?x?3?14.若x,y满足?x?y?2，则x?2y的最大值为 ．

?y?x?x2y215.椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，顶点B(0,b)到F2的距离为4，

ab直线x?3a上存在点P，使得?F2PF1为底角是30?的等腰三角形，则此椭圆方程21(a1?2a2?n为 ．

16.已知数列{an}，令Pn??2n?1an)(n?N*)，则称{Pn}为{an}的“伴随数

n?1列”，若数列{an}的“伴随数列”{Pn}的通项公式为Pn?2(n?N+)，记数列{an?kn}的

前n项和为Sn，若Sn?S4对任意的正整数n恒成立，则实数k取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）