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2016—2017学年度第一学期期末学分认定考试

高一数学试题（B）

（考试时间：120分钟，满分150分）

第I卷（选择题）

一、选择题：（本题共10道小题，每小题5分，共50分）

1．已知全集U＝{0,1,3,4，5,6,8}，集合A＝{1,4，5,8}，B＝{2，6}，则集合(?UA)∪B＝( )

A．{1,2,5,8} B．{0,3,6} C．{0,2,3,6} D．?

?2ex?1,x?22、设f(x)??，则f [f(2)] 等于( ) x?log3(2?1),x?2A．2 B．1 C．0 D．3

3．已知f(x)＝a，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )

x4．函数f(x)?()?x?2的零点所在的一个区间是（ ）

A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（2，3） D．（1，2） 5．设有四个命题，其中真命题的个数是( )

①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥； ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体． A．0个 B．1个 C．2个

D．3个

12x6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

17?5?13? C． D． ?2? B．

33267. 下列命题中不正确的是( )

A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ； B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β ；

C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β ； D．如果平面α⊥平面β，且直线l∥平面α，则直线l⊥平面β。 8. 设m ，n是两条不同的直线 , α，β是两个不同的平面（ ）

A．若m∥n，m⊥α， 则n⊥α B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥α， n∥α，则m∥n

D．若m∥α， α⊥β，则m⊥β

9. 设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(2)＝0，则不等式( )

A．(－2,0)∪(2，＋∞) B．(－2,0)∪(0,2)

fx－f－x<0的解集为

xC．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(0,2)

10.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( ) A．CC1与B1E是异面直线

B．AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1 C．AC⊥平面ABB1A1 D．A1C1∥平面AB1E

第II卷（非选择题）

二、填空题：（本题共5道小题，每小题5分，共25分） 11．已知幂函数f?x?=k?xα的图象过点(,)则k+α = 。

112412．已知y?f(x)在定义域R上为减函数，且f(1?a)?f(2a?5)，

则a的取值范围是 . 13．若函数y＝f(x)的定义域是 [1 , 9]，

则函数y＝f(3)的定义域为_____． 14．如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，

x它是一个水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的周长是______, 面积是_________.

15．正方体ABCD－A'B'C'D'中，异面直线AD'与BD 所成的角为_____。

三、解答题：（本题共6道小题, 第16题12分, 第17题12分, 第18题12分,第19题12分, 第20题13分, 第21题14分，共75分） 16．(本小题满分12分) 设集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}，C={x|x≥a﹣1}． （1）求A∩B；

（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围

17．(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 00元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加5元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费15，未租出的车每辆每月需要维护费5元．

（1）当每辆车的月租金定为360元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

18．(本小题满分12分) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

19．(本小题满分12分) 已知AB是圆O的直径，C为底面圆周上一点，PA⊥平面ABC， （1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若PA=AB，C为弧AB的中点，求PB与平面PAC所成的角