内容发布更新时间 : 2024/6/5 20:02:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《圆柱的体积》教学设计

【教学内容】 圆柱的体积（教材第25页例5、例6）。

【教学目标】

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式探索探索并掌握圆柱的体积计算公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，体会转化的思想方法，培养学生的自主探索意识。 【重点难点】

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套、学生学具一人一套。 教学过程： 一、【复习导入】 1.口头回答。

（1）什么叫体积？怎样求长方体、正方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式

推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积 二、【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

（1）教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。（并注意观察原来圆柱的底面，变成了长方体的那一部分，圆柱的高变成了长方体的什么？） (3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。 ②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ ②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ ③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？ （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 ① ②

学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ 学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。 ③

教师板书：圆柱的体积=底面积×高。

V柱= ∏r h

2

(7)小组讨论及汇报：求一个圆柱体的体积要知道圆柱的那些条件？

2.教学例题6。 （1）出示例题6： （2）小组讨论：

①请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ ②图中的10cm 、8cm是圆柱的什么？ ③能不能根据公式直接计算？ ④解答这道题还需要注意什么？ （3）学生独立解答及展示做法过程

三、【练习巩固】

1、做第25页做一做 第1题． 2、、做第26页做一做第1题． 3、做第28页练习五第4题和第5题.

第26页做一做第1题是已知底面直径和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

练习五第4题要先让学生想一想：要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？

练习五第5题要先让学生想一想：求两个花坛中共需要填土多少立方米？就是求两个花坛的什么？

四、【全课总结及质疑】 五、【作业布置】 第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第2题、第6题。

板书： 圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh V＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10 ＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：因为502.4大于498，所以被子能装下这袋牛奶。