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深圳市2002年-2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）

锦元数学工作室 编辑

一、选择题

1. （深圳2003年5分）下列命题正确的是【 】 A、3x－7>0的解集为x>

3b B、关于x的方程ax=b的解是x= 7aC、9的平方根是3 D、(2?1)与(2?1)互为倒数 【答案】D。

【考点】命题与定理，解一元一次不等式，一元一次方程的定义，平方根的定义，倒数的概念。 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：

7，错误； 3bB、关于x的方程ax=b的解是x=需加条件a≠0，错误；

aA、3x－7＞0的解集为x＞C、9的平方根是±3，错误；

D、∵(2?1)2?1)=2－1=1，∴根据倒数的概念，(2?1)与(2?1)互为倒数，正确。

故选D。

?x?1?02.（深圳2004年3分）不等式组?的解集在数轴上的表示正确的是【 】

x?2?1?

· -1

· 3 · -1

· 3 A B

· -1

· 3 · -1

· 3 C D 【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部

分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。由第一个不等式得x≥－1，由第二个不等式得x≤3，∴不等式组的解集为-1≤x≤3。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数

轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解

集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选D。 3.（深圳2005年3分）方程x= 2x的解是【 】

A、x=2 B、x1=?2，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0 【答案】C。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】对方程进行移项，等式右边化为0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解：

原方程变形为：x2－2x?0?x（x?2）?0?x1?0，x2?2。故选C。

4.（深圳2005年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是【 】 A、106元 B、105元 C、118元 D、108元 【答案】D。

【考点】一元一次方程的应用（销售问题）。

【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。设这件衣服的进价是x元，本题等量关系为： 售价－进价=利润 132·0.9－ x =10%x， 解得，x=108。故选D。

5.（深圳2006年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【 】

Ａ．?2

?x?1?0?x?1?0 Ｂ．?

?x?2?0?x?2?0?x?1?0?x?1?0 Ｄ．?

x?2?0x?2?0??Ｃ．?【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】分别解出各个不等式组，根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行检验即可：A不等式组无解； B不等式组的解集为x＜－2；C不等式组的解集为－1≤x＜2；D不等式组的解集为－1＜x≤2。故选D。 6.（深圳2006年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要 0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同 学人数【 】

Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人 【答案】B。

【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】设参加合影的人数为x，则有：0.35x＋0.8＜0.5x，解得x＞5故选B。

7.（深圳2007年3分）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【 】 Ａ．180元 【答案】B。

【考点】一元一次方程的应用（销售问题）。

【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：实际售价=标价×80%， 根据题意得：该商品的实际售价=250×80%=200（元）。故选B。

8.（深圳2009年3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【 】

A、80元

B、100元 C、120元

D、160元

Ｂ．200元

Ｃ．240元

Ｄ．250元

1。所以参加合影的同学人数至少6人。 3【答案】C。

【考点】一元一次不等式的应用（销售问题）。

【分析】不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。设降价x元时商店老板才能出售，本题不等量关系为：不低于进价20%价格才能出售，根据此意，得才能出售。故选C。

9.（深圳2010年学业3分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装， 已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。 设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为【 】

1080108010801080

A．＝＋12 B．＝－12

xx－15xx－151080108010801080C．＝－12 D．＝＋12

xx＋15xx＋15【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。

【分析】由实际问题抽象出方程解题关键是找出等量关系，列出方程。本题等量关系为：

所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量－12个

10801080

＝ －12 xx－15

故选B。

360??1?20%??360?x，解得x?120，因此，最多降价120元时商店老板

1?80%