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2019年高中数学单元测试卷

平面解析几何初步

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．1 ．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线y?x?1且与圆x2?y2?1相切于第一

象限的直线方程是 A．x?y?2?0 B．x?y?1?0 C．x?y?1?0

D．x?y?2?0

2．直线l过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则l的方程是（ ） A．3x＋2y－1=0 B．3x＋2y＋7=0 C．2x－3y＋5=0 D． 2x－3y＋8=0(2009

安徽文)

二、填空题

3．2 ．（2013年高考湖北卷（文））已知圆O:x2?y2?5,直线

l:xcos??ysin??1(0???π2).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则k?________.

4．直线x+3y－3=0的倾斜角是___5

6π____________．

5．已知直线l1:ax?3y?1?0与直线l2:2x?(a?1)y?1?0垂直，则实数a= . 6．点(1,?1)到直线x?y?1?0的距离是___▲___.

7．已知集合M?{(x,y)y?9?x2},N?{(x,y)y?x?m}，且M?N??，则m的取值范围为 ▲ ．

8．当m? ▲ 时，原点O到动直线l：(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0的距离最大．

9．已知直线y=ax＋3与圆x2?y2?2x?8?0相交于A，B两点，点P(x0,y0)在直线y=2x上，且PA=PB,则x0的取值范围为 ▲ ．

）（

10．点P(3,1)关于直线2x?y?0的对称点的坐标为______________

11．若直线y?kx?2与曲线x?1?1?y2有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲ ．

12．【题文】我们把形如y?b?a?0,b?0?的函数称为“莫言函数”，并把其与yx?a轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当a?1，b?1时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．

【结束】 第Ⅱ卷

13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是 ．

14．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是__________；

222215．两圆C1:x?y?2x?2y?2?0，C2:x?y?4x?2y?1?0的公切线有

__________条；

16．以A(2,?1)为圆心，半径为2的圆的标准方程为 ▲ .

2217．与圆x?y?5外切于点P(?1,2)，且半径为25的圆的方程为 ▲ . 18． 从圆(x?1)2?(y?1)2?1外一点P(2,3)向圆引切线，则切线长为 ． 19．从圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2,3)向该圆引切线，则过两切点的直线方程为 ．

20． 如果圆?x?a???y?a??4上总存在两个点到原点的距离为1，那么实数a的取值范围是 。

三、解答题

21．（本题满分16分）已知圆C过点P(1,1)，且与圆?x?3???y?3??r2（r＞0）关于直线x?y?3?0对称． （Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由.

22．（本题满分14分）

已知直线l1:x?2ay?1?0，l2:(3a?2)x?ay?2?0． （Ⅰ）若直线l1//l2，求实数a的值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得直线l1与l2垂直？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

23．（本题满分16分）

222已知圆O:x?y?r(r?0)与直线x?y?22?0相切．

2222（1）求圆O的方程； （2）过点(1,3)的直线l截圆所得弦长为23， 3求直线l的方程；