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电子科技大学2012-2013学年第 2 学期期 中 考试 A 卷
课程名称：电磁场与电磁波 考试形式： 闭卷 考试日期： 2013年5月 12日 考试时长：_120_分钟 课程成绩构成：平时 %， 期中 %， 实验 %， 期末 % 本试卷试题由__三__部分构成，共_5_页。
题号 得分 得 分 一、填空题（每空1分，共30分）
1、 麦克斯韦方程组是描述时变电磁场基本规律的基本方程组。 请写出麦克斯韦方程的微分形式，
并简述其物理意义：
a. ，物理意义为 ； b. ，物理意义为 ； c. ，物理意义为 ； d. ，物理意义为 ； 2、 电流连续性方程的积分形式是 ，物理意义为 。 3、 在两种不同媒质分界面两侧，E、H、B、D四个场量中， 始终切向连续， 始终法向连续。
4、 已知在理想导体外表面上，存在电场D和磁场H，导体表面外法线方向记为en，则导体表面
的自由电荷密度?s? ，传导电流Js= 。
5、 已知在电导率为?的导电媒质中存在强度为E的电场，则在该媒质中的电流密度J=
，单位体积内损耗的电场功率密度p? 。
6、 在均匀各向同性媒质中，电磁场的三个本构关系分别为 、 、
。
7、 在自由空间中半径为a的球形电介质中心放置电量为Q的点电荷，已知电介质介电常数为?，
则电介质内的电场强度E= ，在球面上的极化电荷面密度?SP= 。 8、 已知空气中传输电磁波的电场为E?ex6cos(36??108t?12?z)，则其对应的位移电流密度
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 （?0?Jd? 。1?1036??9/Fm）
9、 已知理想媒质参数为?,?，在其中传播的电磁波的电、磁场强度瞬时表达式分别为E(r,t)、
H(r,t)，复矢量表达式为E(r)、H(r) ， 则电磁场瞬时能量密度为 ，瞬
时能流密度为 ，平均能流密度为 。
10、 坡印廷定理的积分形式为： ，其物理意义
为 。 11、 镜像法的理论依据是 。使用镜像法求解静电场问题时，镜像电荷必须位于求解区域 ，且镜像电荷的引入不能改变原问题的 。
得 分 二、单项选择题（ 每小题2分，共20分）
1、 分析静电场时，引入电位?，并令E????的理论依据为（ A ）
A．??E?0 B．?E??/? C．?D??
2、 空气(???0)和电介质(??2?0)的分界面是y＝0的平面。已知空气中的电场强度
E1?ex4?ey8，则电介质中分界面上的电场强度E2?（ A ）
A．ex4?ey4 B．ex4?ey18 C．ex2?ey8 3、 如果某一点的电位为零，则该点的电场强度（ B ）
A．一定为零 B．不一定为零 C．为无穷大
4、 已知矢量A?ex(2x?6z)?ey4y?ez(x?cz)，要用该矢量A描述磁感应强度，则式中常数c
的取值必须为( C )
A．2 B． 4 C． 6 5、 如图1所示，两块无限大接地导体板的交角为?/4，在空气中存在点
电荷q，若采用镜像法求解空气中电位函数，则需要引入的镜像电荷数目为（ B ）
A．6 B．7 C．8 6、 关于高斯定理的理解，下面几种说法中正确的是（ C ）。
A．高斯面不一定选为闭合曲面；
B．如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；
C．如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零；
7、 静电场问题中，一导体球外充满相对介电常量为?r的均匀电介质，若测得导体表面上场强的
大小为E，则导体球面上的自由电荷面密度为（ B ）
A．?rE B．?0?rE C． (?0?r??0)E
q???/4图１ 8、 如图2所示。接地导体球壳内放置电量为q的点电荷，已
知球壳内半径为a，外半径为b，点电荷距离球壳中心距离为d。用镜像法求解球内空间电位，镜像电荷q'的位置和电量分别为（ A ）
baOdqd'q'q'??A．
aabbq,d'?q'??q,d'? B．dddd22图2 aa2C．q'?q,d'?
dd9、 引入动态标量位?和动态矢量位A，则位函数A、?与场量E、B与的关系是( C )
A．B???A，E???? B．B??A，E???? C．B???A，E?????10、产生时变电磁场的源有( C )
A．时变的电荷和电流分布 B．时变的电场和磁场 C．A,B答案都正确
得 分
三、计算题（共50分）
1、（20分）已知平行板电容器板间距离为d，极板面积为S，两板接电压为U的电源进行充电。忽略边缘效应。
（1）当板间放入一块厚度为t，相对介电常数为?r?4的理想介质时，求板间电场强度E1及板上的自由电荷密度?s1（如图3.a所示）；
（2）当板间放入一块厚度为t，相对介电常数为?r?4，导电率为??10S/m的导电媒质时，求板间电场强度E2及板上的自由电荷分布?s2（如图3.b所示）。
（3）计算分别填充前述两种媒质时，该平行板电容器储存电场能量改变量?We。
解：（1）当填充理想介质时，
设空气中电场为E1，理想介质中电场为E2，由边界条件D1n?D2n，有
图3.b 图3.a ?A ?tU d ?r?4??0t U d ?r?4??10t ?0E1??E2
由于平行板电容器之间电场均匀，故有：