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【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题10 立体几何（含解析）理

1. 【2005高考北京理第6题】在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 ．．．

A．BC//平面PDF

B．DF⊥PAE

D．平面PAE⊥平面ABC

（ ）

C．平面PDF⊥平面ABC

【答案】C

考点：线面位置关系，面面位置关系。

2. 【2006高考北京理第4题】平面?的斜线AB交?于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交?于点C，则动点C的轨迹是（ ） （A）一条直线 （C）一个椭圆 【答案】A

（B）一个圆 （D）双曲线的一支

3. 【2007高考北京理第3题】平面?∥平面?的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线a，a∥?，a∥? Ｂ．存在一条直线a，a??，a∥?

Ｃ．存在两条平行直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥? Ｄ．存在两条异面直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥?

4. 【2008高考北京理第8题】如图，动点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP?x，MN?y，则函数y?f(x)的图象大致是（ ）

【答案】B 考点：截面，线与面的位置关系。

5. 【2009高考北京理第4题】若正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1

到底面ABCD的距离为 （ ） A．

3 B．1 3C．2 D．3

【答案】D

考点：正四棱柱的概念、

直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.

6. 【2010高考北京理第3题】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )

【答案】C

考点：三视图.

7. 【2014高考北京理第8题】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体P—EFQ的体积( )