2017-2018如皋市对口单招高三年级第二次联考数学试卷和答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:41:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2017-2018如皋市对口单招高三年级第二次联考

数学试卷参考答案

一、选择题

1~5 DDBAD 6~10 ADBBC 二、填空题

11.18 12.2 13. ?三、解答题

216. 解:(1)由题意知??0, 即a?4??x?2?cos?7 14.- 15.9 (?为参数)10?y?1?sin?1a?0, 所以0?a?1; ……………2分 42??x?2x?0 (2)因为0?a?1,所以原不等式等价于?2,……………4分

??x?2x?3解得?1?x?0或者2?x?3

所以原不等式的解集为(?1,0)?(2,3) ……………………………8分

17.解:(1)若x?0,则-x?0

所以f(?x)??(?x)2?m(?x)?1

2 ??x?mx?1 ……………………………………………2分

又因为f(x)是奇函数

所以f(?x)??f(x) ……………………………………………3分 所以?f(x)??x?mx?1

则f(x)?x?mx?1 ……………………………………………5分 (2)函数的解析式为:

22?x2?mx?1,x?0? f(x)??0,x?0 ……………………………………………6分

??x2?mx?1,x?0?由题意,x?mx?1?02(x?0)有两个不相等的正根

???m2?4?0所以?

?x1?x2??m?0解得m??2 ……………………………………………………9分

m的取值范围是m??2 ……………………………………………………10分

18.解:(1)由题意得:

f(x)?23?1?cosx?sinx 2?3?3cosx?sinx?2sin(?3?x)?3…………………………………………………2分

2????1 ?T?(2)?f(?)???2? …………………………………………3分

3?1

3?1

?2sin(??)?3??3 ?sin(??)???31 ………………………………………4分 2???[???,] 22??5?????[?,] …………………………………… 5分 366????? 即 ?? ……………………………………6分 362?cos??0 ……………………………………7分

(3)?f(C)?3?1 ?2sin(????3?C)?3?3?1

1 2?sin(?3?C)??C为?ABC内角,则C?(0,?)

?????2????C???,? 333??3?C??6 即C??6 …………………………………………9分

由正弦定理得S?ABC?13 absinC?22解得ab?23 ……………………………………………10分

a2?b2?c23由余弦定理得cosC? ?2ab2解得a2?b2?7

?a?b?2?3 …………………………………………12分

19.解:(1)设事件A?OP取得最大值,OP????x?2?2??x?y?2,列表如下:

3 y 1 2 OP x 1 2 3 1 1 2 0 5 1 1 5 2 ?P(A)?2 …………………………6分 9(2)设事件B=P在第一象限由P点在第一象限,所以?如图:略

???x?2?0?x?2 ??x?y?0x?y??1?2?3??15P(B)?2? …………………………12分

3?31820. 解:设每周生产A产品x件,B产品y件,可获利润z元则 Maxz?40x?60y,且

?2x?4y?180?x?2y?90?3x?2y?150?3x?2y?150??,即? ……………………………4分 ??x?0?x?0???y?0?y?0作如图所示可行域,如图所示点A处目标函数达到最优解,

y A O 50 90 x ……………………………8分 解??x?2y?90得A(30,30)

?3x?2y?150答:每周生产A、B产品各30件,才能获最大利润。……………………………12分

?c1

21.解:(1)由题设知?=,a2

?b=a-c,

2

2

2

b=3,

解得a=2,b=3,c=1,

∴椭圆的方程为+=1. ……………………………4分

43(2)由题设,以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1, ∴圆心到直线l的距离d=

2|m|

, 5

x2y2

由d<1得|m|<

5

.(*) 2

421-m2=5-4m2. ……………………………6分 55

∴|CD|=21-d2=2

设A(x1,y1),B(x2,y2), 1

?y=-x+m,?2由?xy??4+3=1,

2

2

得x2-mx+m2-3=0,

由根与系数的关系可得x1+x2=m,x1x2=m2-3. ∴|AB|= ??1??

?1+?-?2?[m2-4??2??

m2-3]

15

4-m2. ……………………………9分 2

4-m2

=1, 5-4m2

|AB|53由=得 |CD|4