内容发布更新时间 : 2024/11/15 11:13:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

C．小项扩大 D．大项扩大

6．由MEP和SAM推出SIP，此三段论违反的规则是（ C ）

A．中项在前提中至少周延一次

B．前提中不周延的项在结论中不得周延

C．如果有一个前提是否定的，则结论是否定的 D．两个否定前提不能得出结论 7．“有些S是M，所有P不是M，所以有些S不是P”这个三段论是（ B ）

A．第一格EIO式 B．第二格EIO式 C．第三格EIO式 D．第四格EIO式

8．下列三段论为有效式的是（其中符号∧表示同时肯定两个前提）（ C ）

A．MIP∧SAM├ SIP B．SOM∧MAP├ SOP C．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIP

9．已知一个三段论的大前提是A命题，小前提是O命题，如果要使之得出必然有效的结论，则此三段论只能是（ B ） A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格 10．如果一个有效三段论的大前提是特称否定命题，则其小前提应当是（ C ）

A．SEM B．SAM C．MAS D．MIS 11．如果一个有效三段论的小前提是特称否定命题，则其大前提应当是（ D ）

A．MAP B．POM C．PEM D．PAM 12．一个有效的AAI式三段论，其大小项在前提中均不周延，则此三段论为（ C ）

A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格 13．如果一个有效三段论的结论是否定命题，则其大前提不能是（ C ）

A．PAM B．MEP C．MAP D．MOP

14．在某新建商品房小区，大多数中老年业主都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的业主都办了财产保险，而所有办了人寿保险的都没有办财产保险。如果上述断定是真的，那么以下哪项关于该小区业主的断定必定是真的？（ C ） （1）有中老年业主买了四居室以上的住房。 （2）有中老年业主没有办财产保险。

（3）买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险。 A．只有（1）和（2） B．（1）、（2）和（3） C．只有（2）和（3） D．只有（2） E．只有（1）

解析：以“所有办了人寿保险的都不是办财产保险的”为大前提和以“所有买了四居室以上住房的业主都办了财产保险”为小前提，可得“买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险”。

以“所有办了人寿保险的都没有办财产保险”为三段论大前提和以“大多数中老年业主都办了人寿保险”为三段论小前提，可得“大多数中老年业主没有办财产保险”。

三、双项选择题

1．一个有效三段论的结论是假的，则其大小前提可能是（ AB ）

A．大前提或小前提假 B．至少有一假 C．都是真的 D．至少有一真 E．无法确定有无真假命题

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2．以下列各组命题形式为前提，可必然推出结论SOP的是（ CE ）

A．MAP∧SIM B．POM∧SAM C．MEP∧MIS D．PIM∧MES E．MEP∧SAM

注意，选项A“MAP∧SIP”应当改为“MAP∧SIM”，尽管这不是正确的选项。

3．一个有效三段论，如果小前提是E命题，则大前提可以是（ CD ）

A．所有M是P B．没有P是M C．没有P不是M D．所有P是M E．有M不是P 4．“科学是有用的，逻辑学是科学，所以逻辑学是有用的”，这个推理不是（ BD ）

A．演绎推理 B．或然性推理 C．间接推理 D．直接推理 E．必然性推理

5．如果一个有效三段论的结论是全称肯定命题，则它的中项（ CE ）

A．可以两次周延 B．可以两次不周延 C．不能两次都周延 D．不能一次周延，一次不周延 E．不能两次都不周延

6．以“有S是M，所有P不是M”为前提进行三段论推理，将所得结论再进行变形法直接推理，可得出的结论有（ AE ） A．有非P是S B．有P不是S C．所有P不是S D．有S是P E．有S是非P 7．“依法办事不是教条主义，因为依法办事是坚持原则”这个省略三段论运用的推理形式可以是（ AD ）

A．第一格EAE式 B．第二格AEE式 C．第一格AEE式 D．第二格EAE式 E．第四格EAE式

解析：“依法办事不是教条主义”这个三段论的结论，因此“依法办事是坚持原则”是它的小前提，它省略的是大前提。但是，大前提既可以是“教条主义不是坚持原则”，又可以是“坚持原则不是教条主义”。所以，正确答案应当是A和D。 8．“在一个直言三段论中，如果小项在前提中是不周延的，那么它在结论中也不得周延”，这可以理解为（ BC ）

A．小项在前提中周延，则在结论中也得周延 B．小项在结论中周延，则在前提中也得周延 C．小项在结论中不周延，则在前提中可以周延 D．小项在结论中不周延，则在前提中也不得周延 E．小项在结论中周延，则在前提中可以不周延

四、多项选择题

1．下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是（ ADE ）

A．AAA B．AEE C．EAA D．AII E．EIO

2．下列各式作为三段论第二格推理形式，有效的是（ BCD ）

A．AAA B．EAE C．AEE D．EIO E．OAO 3．下列三段论为非有效的是（ ABDE ）

A．SAM∧MIP├ SIP B．SOM∧MAP├ SOP

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C．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIP E．PIM∧SEM├ SOP

4．下列三段论形式为有效式的有（ ABDE ）

A．第一格EAE式 B．第二格AOO式 C．第三格AAA式 D．第三格AAI式 E．第一格EAO式

五、图解题：用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系 1．已知：（A）M与P外延不相容；（B）“所有M是S”为真

解：S与P具有三种可能关系，如下图所示： M S P M S P M S P

2．已知：（A）M真包含于P；（B）“有些S是M”为真

解：S与P具有三种可能关系，如下图所示：

S M, S P

M M P P S

3．已知：（A）“所有M不是P”为真；（B）“M真包含S”

解：S与P的关系如下图所示：

S M P

4．已知：（A）M与P全异；（B）“有S不是M”为假

解：S与P具有两种可能关系，如下图所示：

P S M, S P

M

六、分析题

（一）下列三段论是否有效？如果无效，犯有什么逻辑错误？

1．凡共青团员都是青年，并非所有的青年工人都是共青团员，所以并非所有的青年工人都是青年。

答：无效，犯有大项扩大的错误。（按照对当关系中的矛盾关系，并非所有的青年工人都是

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共青团员├ 有的青年工人不是共青团员；并非所有的青年工人都是青年├ 有的青年工人不是青年。）

2．并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者，而没有一个共产主义者不是马克思主义者，因此所有的共产主义者都是唯物主义者。

答：无效，违反“如果前提之一是特称的，则结论必然是特称的”规则。（没有一个共产主

义者不是马克思主义者，就是所有共产主义者都是马克思主义者。）

3．物质是不灭的，这只笔是物质，所以这只笔是不灭的。

答：无效，犯有四概念错误。“物质”在大前提中是集合概念，在小前提中是非集合概念。

这是通常的观点。

但是，如果把“不灭的”理解为即使外形改变但仍然存在，那么这个三段论就是有效的。因为虽然一只笔的外形可以改变，但它作为其他形状的物质还是存在的。

4．有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动模范。

答：无效，违反两个特称前提不能得出结论的规则。

5．不是快车是不带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。

答：在这里，“不是快车是不带邮件的”有两种理解方式。

（1）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定，那么

不是快车是不带邮件的快车不是不带邮件的快车是带邮件的。 在这种情况下，三段论是有效的。

（2）如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定，那么由对当关系

中的矛盾关系得

不是快车是不带邮件的有些快车是不带邮件的 再由换质法推理得

有些快车是不带邮件的有些快车是带邮件的。

在这种情况下，三段论无效，犯有中项两次不周延的错误。

（二）运用三段论知识，回答下列各题

1．以E命题为大前提，以I命题为小前提进行推理，结论应当是什么？为什么？

答：因为大前提E命题为否定命题，所以结论应当为否定命题。因为小前提I命题为特称

命题，所以结论应当为特称命题。可见，结论特称否定命题O。

2．一个正确的三段论能否三个项都周延两次？为什么？

答：不能。如果三段论的三个项都周延两次，那么该三段论就是EEE式，而两个否定前提

是得不出结论的。

3．为什么结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题？

答：如果结论为否定命题，那么大项P在结论中是周延的。如果大前提是I命题，那么大

项在大前提中是不周延的。这就出现了矛盾。所以，结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题。

4．如果一个有效三段论的结论为SAP，它的大小前提各是什么？写出它的逻辑形式。

答：如果一个有效三段论的结论为SAP，那么它的大小前提都应当为全称肯定命题。

但是，中项M在大小前提中不能都是谓项，否则就会两次不周延。

如果小项S在小前提中为谓项，那么小项S在小前提就是不周延的，但小项在结论中是周延的。出现矛盾。因此，小项S在小前提中是主项。因此，小前提只能是SAM。所以，大前提只能是MAP。

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该三段论的形式是：MAP∧SAM├SAP。

（三）以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提，能否必然推出下列结论？为什

么？

1．有的工人不是中国人。

答：不能，因为它们组成的三段论犯有大项扩大的错误。 2．有的中国人不是工人。

答：可以推出。因为它们能够组成有效的三段论。

（四）写出下列议论中所运用的推理形式，并分析其有效性。

过失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是过失犯罪；合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私不是过失犯罪，或者说，合伙走私是故意犯罪。

解：第一个推理是“过失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以共同犯罪不是过

失犯罪”，它的推理形式是：PEM∧SAM├ SEP。这是有效的三段论。

第二个推理是“共同犯罪不是过失犯罪，合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私不是过失犯罪”，它的推理形式是：MEP∧SAM├ SEP。这是有效的三段论。

第三个推理是“共同犯罪是故意犯罪，合伙走私是共同犯罪，可见合伙走私是故意犯罪”，它的推理形式是：MAP∧SAM├ SAP。这是有效的三段论。

七、证明题

1．设A表示命题“所有精通逻辑的都精通英语”，B表示“所有精通英语的不精通数学”，C表示“有些精通数学的精通逻辑”。证明：若A与B均真，则C假。 证明：以命题B和A分别为大小前提得：所有精通逻辑的不精通数学。

换质得：所有精通逻辑的都不是精通数学的。 换位得：所有精通数学的都不是精通逻辑的。 该命题与C相矛盾。

所以，如果A和B均真，那么C为假。

2．用三段论规则证明：第四格的大小前提均不能是O命题。 证明：用反证法。

（1）假设大前提为O。由于前提之一是否定的，结论必然是否定的，所以大项在结论中周

延。但是，由第四格的结构可知，假如大前提是O命题，那么大项在前提中就是不周延的。这违反三段论规则：在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。所以，大前提不能是O。

（2）假定小前提为O，则由第四格的结构可知，中项M是不周延的。由于中项在前提中

必须至少周延一次，所以M在大前提中应为周延的。M在大前提中为谓项，只有大前提取否定的时候，M才有可能是周延的。但是，两否定前提不能得出结论。所以，小前提不能为O。

3．若以A和B为前提可必然推出C，而D与C矛盾，E与A矛盾。证明：由D和B可以必然推出E。 证明：（1）(A∧B)├ C 已知

（2）D→﹁C 已知 （3）﹁A→E 已知 （4）D∧B 假设

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