浙江省湖州市六校2014-2015学年高二上学期第一次联考数学试卷 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:31:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2014-2015学年浙江省湖州市六校联考高二(上)第一次月考数

学试卷

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.) 1.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四面体 D. 三棱柱

2.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为( ) A. y=﹣x+2 B. y=﹣x﹣2 C. y=x+2 D. y=x﹣2

3.在空间直角坐标系中,点A(3,﹣2,4)关于xOy平面的对称点的坐标为( A. (3,﹣2,4) B. (3,2,4) C. (﹣3,﹣2,4) D. (3,﹣2,﹣

4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )

A. B. C. D. 1

5.l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A. l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3 B. l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3

C. l1∥l2∥l3?l1,l2,l3共面

D. l1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面

) 4) 6.如图,在三棱锥S﹣ABC中,E为棱SC的中点,若AC=AB且SA=SB=SC=AB=BC,则异面

直线AC与BE所成的角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

7.直线x﹣2y﹣3=0与圆(x﹣2)+(y+3)=9交于E、F两点,则△EOF(O是原点)的面积是( ) A. 2

B. C. D.

22

8.已知底面边长为2,侧棱长为2体积为( ) A.

,则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的

B. 4π C. 2π D.

9.已知集合A={(x,y)|x(x﹣1)+y(y﹣1)≤r},集合B={(x,y)|x+y≤r},若A?B,则实数r可以取的一个值是( ) A.

10.若直线y=x+b与曲线x=

恰有一个公共点,则b的取值范围是( )

+1 B.

C.

D. 1+

222

A. ﹣1<b≤1 B. ﹣1≤b≤1 C. ﹣≤b≤﹣1 D. ﹣1<b≤1或b=﹣

二、填空题(本大题共7小题,共7空,每空4分,共28分.)

11.若直线ax+2y﹣6=0与(2a﹣1)x﹣3y+6=0平行,则a= .

12.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是 .

13.三棱锥P﹣ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D﹣ABE的体积为V1,P﹣ABC的体积为V2,则

= .

14.已知点A(2,﹣3),B(﹣3,﹣2),直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点,则直线l的斜率k的取值范围为 .

15.过直线x+y﹣2=0上点P作圆x+y=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是 .

16.已知圆O:x+y=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0

2

2

2

2

).设圆O上到直线l的距

离等于1的点的个数为k,则 k= .

17.如图,在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D为斜边AB的中点.将△BCD沿直线CD翻折.若在翻折过程中存在某个位置,使得CB⊥AD,则x的取值范围是 .

三.解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18.(1)若PQ是圆x+y=9的弦,PQ的中点是(1,2),求弦PQ的长度; (2)已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,﹣2),且圆心C在直线l:x﹣y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.

19.已知,圆C:x+y﹣8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2时,求直线l的方程.

20.如图,四棱锥P﹣ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=CD=2,PA=2,E,F分别是PC,PD的中点.

(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;

(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.

2

22

2

21.已知点 E(﹣2,0),F(2,0),曲线C上的动点M满足

=﹣3,定点A(2,1),

由曲线C外一点P(a,b)向曲线C引切线PQ,切点为Q,且 满足|PQ|=|PA|. (1)求圆C的标准方程; (2)求线段|PQ|长的最小值.