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第三章 一元一次方程单元测试

班别___________ 姓名____________ 成绩_______________

一. 选择题（第小题3分，共30分）

1．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A．

﹣

=1 B．=3

C．x2+1=5

D．x﹣5

2．（3分）已知关于x的方程3﹣（a﹣2x）=x+2的解是x=4，则a的值是（ ） A．4

B．5

C．3

D．2

3．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=（ ） A．2

B．﹣2

C．±1

D．±2

4．（3分）解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（ ） A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B．﹣3x﹣x=﹣8+4 C．﹣3x+x=﹣8﹣4

5．（3分）方程﹣4x=的解是（ ） A．x=﹣2

B．x=﹣

C．x=﹣8

D．x=2

D．﹣3x+x=﹣8+4

6．（3分）下列等式变形中不正确的是（ ） A．若x=y，则x+5=y+5 C．若﹣3x=﹣3y，则x=y 7．（3分）在解方程

﹣

B．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y

=1时，去分母正确的是（ ）

B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6

A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6

8．（3分）已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ） A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

9．（3分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ） A．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（15﹣x）+2

B．x+1=（30﹣x）﹣2 D．x﹣1=（30﹣x）+2

10．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距

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离．设两码头间的距离为x km，则列出方程正确的是（ ） A．（20+4）x+（20﹣4）x=5 C．

+

B．20x+4x=5 D．

+

二. 填空题（第小题4分，共24分）

11．（4分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x=1”： 12．（4分）已知2x﹣6=0，则4x= ．

13．（4分）若x与9的积等于x与﹣16的和，则x= ．

14．（4分）定义新运算：对于任意有理数a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5． 若4?x=13，则x= ．

15．（4分）当k= 时，方程kx+4=3﹣2x无解．

16．（4分）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做可以15天完成．若两队合作2天，然后由乙队单独完成，还需要多少天可以完成剩下的工作？设乙队还需要x天可以完成剩下的工作，列方程为 _______________ ． 三. 解答题（共5小题，共46分） 17．（12分）解方程：

（1）12x+8=8x﹣4 （2）x+3=x﹣2

（3）4x﹣10=6（x﹣2） （4）

﹣

=1

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18．（8分）方程x﹣3=的值．

的解与关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解互为相反数，求m

19．（8分）先阅读例1，再仿照例1解方程：|3x﹣4|=5．这就是“整体代换”数学思想方法

例1 解方程：|x﹣2|=3

解：把x﹣2看作一个整体a，令a=x﹣2，方程可变形为|a|=3，这是“分类讨论”数学思想方法 ∴a=3 或 a=﹣3 即x﹣2=3 或 x﹣2=﹣3 当x﹣2=3时，x=5 当x﹣2=﹣3时，x=﹣1

综上所述，方程的解为x=5或x=﹣1．

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