内容发布更新时间 : 2024/11/7 21:11:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

行了！

你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：我求出来的是2.8

（实物投影仪展示）

师：（多媒体展示课件）（小彬）1 时后乙距A地80千米,即乙的速度是 20千米/时, 2 时后甲距A 地 30千米, 故甲的速度是 15千米/时,

由此可求出甲、乙两人的速度和 …… 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：解：设同时出发X小时相遇，则： 15t＋20t=100 t=20 7答：经过20小时两人相遇. 7师：（多媒体展示课件）（小颖）对于乙，s 是t的一次函数， 可设 s=kt+b.

当t=0时，s=100；

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当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中， 可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.

同样可求出甲s与t之间的函数表达式. 再联立这两个表达式，求解方程组就行了. 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做! 生：解：设s=kt+b. 则把（0,100）、（1,80）

b=100 k=-20

k+b=80 b=100

s=100-20t 同理

?s?15t??s?100?20t可得：s=15t

得方程组

【设计意图】：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决

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t=

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问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。

三、典型例题，探究一次函数解析式的确定

师：请你看合作探究三（多媒体展示课件）： 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． （1） 写出y与x之间的函数表达式； （2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？

生：解：（1）设y?kx，根据题意， ?b

可得方程组

1??k?,?6??b??5.k?b,?5?60?10?90k?b.?

解该方程组， 得

1y?x?5.6

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所以

（2）当x=30时，y=0．

所以旅客最多可免费携带30千克的行李．

y39 27 O 12x师：请你看合作探究四（多媒体展示课件）： 例2 :某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.

（1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；

（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交

水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？

解：（1）当０≤x≤15时，设y?kx，根据题意

1得

9k? ，解得5

9y?x所以当０≤x≤15时，5；

kx?b当x＞15时，设y?，

27?15k11227?15k?b, 根据题意，可得方程组??239?20k2?b.?解这个方程组，得

12??k2?,?5??b??9.

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