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人教版六年级下册同步奥数 第三单元 圆柱和圆锥 能力提升 思维突破 挑战极限

第三单元 圆柱和圆锥提高题和奥数题

板块一 圆柱的认识

例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？

① 9.42cm ② 6.28cm 9.42cm 12.56cm

d=2cm d=3cm d=4cm

A B C

练习1.在下面的材料中，选择（ ）能做成圆柱。

12cm d=2cm d=2cm r=2cm r=2cm 6.28cm 1号 2号 3号 4号 5号

A.1号、2号和3号 B.1号、4号和5号 C.1号、2号和4号

例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？

练习2.（1） 一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？

（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？

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例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。求所用彩绳的全长是多少厘米？

练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？

40cm 30cm

板块二 圆柱的表面积

例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。

16.56dm 练习1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

10cm 10cm

（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。

10dm

18.84dm

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例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。这个零件涂防锈材料的面积是多少？

练习2.用3个高都是2分米 ，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。

例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。求所形成的立体图形的表面积。

练习3.正方形的边长为4，按照图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？（π取3）

板块三 圆柱的体积（容积）

例题1.如图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？ 26cm 16cm 24cm

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