内容发布更新时间 : 2024/5/19 2:44:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题22 直角三角形与勾股定理

A组 基础题组

一、选择题

1.(2018唐山丰润一模)如图,直线a∥b,直线l与a,b分别交于点A,B,过点A作AC⊥b于点C,若∠1=50°,则∠2的度数为( )

A.130° B.50° C.40° D.25°

2.(2017保定模拟)如图,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC的长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是 ( )

A. +1 B. C. -1 D.1- 3.(2018邯郸一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则Rt△ABC的中线CD的长为( )

A.5 B.6 C.8 D.10

4.在△ABC中,∠B=30°,AB=4,BC=3,则S△ABC=( )

A.3 B.4 C.1.5 D.2

5.(2018黄冈中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=( )

A.2 B.3 C.4 D.2 6.(2017河北中考)如图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四

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种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是( )

二、填空题

7.如图,在△ABC中,∠C=90°,则BC= .

8.(2018贵港中考)如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C'与CD交于点M,若∠B'MD=50°,则∠BEF的度数为 .

9.(2018秦皇岛模拟)如图所示,在△ABC中,AB=26 cm,BC=20 cm,BC边上的中线AD=24 cm,则AC的长为 cm.

10.(2017徐州中考)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP= .

三、解答题

11.(2018衡水模拟)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC边上的垂直平分线DE

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交AB于点D,交AC于E.若DE=3,求AB的长.

12.(2017秦皇岛模拟)如图,已知∠BAC=∠BDC=90°,点E在BC上,点F在AD上,BE=CE,AF=FD.求证:EF⊥AD.

B组 提升题组

一、选择题

1.(2018秦皇岛抚宁模拟)△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,最小边BC=3 cm,则最长边AB的长为( )

A.9 cm B.8 cm C.7 cm D.6 cm

2.(2018石家庄桥西模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,三角形DEF的周长是7,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,则AF=( )

A. B. C. D.7

二、填空题

3.(2017四川乐山中考)点A,B,C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离是 .

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