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2019年上海市闵行区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A．＝1

B．x2+x﹣1＝0

C．＝ D．＝﹣x

3．已知直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y＝bx+k一定不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是（ ） A．平均数

B．众数

C．方差

D．频数

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C

6．在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆一定（ ） A．与x轴和y轴都相交 C．与x轴相交、与y轴相切

B．与x轴和y轴都相切 D．与x轴相切、与y轴相交

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：a2?a3＝ ． 8．分解因式：x2﹣9x＝ ． 9．已知函数f（x）＝10．方程，那么f（﹣2）＝ ．

的解为 ．

11．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判别式的值等于 ． 12．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣1），则k＝ ．

13．从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是 ． 14．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数是 ．

成绩（环） 6 7 8 9 10 次数 2 5 3 6 4 ＝，＝，那么＝ ．（结

15．如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD＝2AD．设果用向量、的式子表示）

16．AB＝16， 如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD＝4，那么OC＝ ． 17．如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45°．现把它改成坡角为30°的斜坡AD，那么BD＝ 米．（结果保留根号）

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝2，D为边AC上一点（点D与点A、C不重合）．将

△ABD沿直线BD翻折，使点A落在点E处，连接CE．如果CE∥AB，那么AD：CD＝ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝﹣1．

20．（10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，cos在边AC上，且＝，AD与BE相交于点F．求：

，点D是边BC的中点，点E

（1）边AB的长； （2）的值．

22．（10分）甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时．设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米．试回答下列问题： （1）求y1、y2关于x的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图象；

（3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米？

23．（12分）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．求证：

（1）△ACG≌△DOA；