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数学试卷

2019年晋江市初中学业质量检查

数 学 试 题

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分.）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1．?

1的绝对值是( ). 51A．B．?5

5C．?1D．5 52．已知在?ABC中，?C??A??B，则?ABC的形状是( ).

A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 3．如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ).

正面 (第3题图)

A．

B．

C．

D．

4．若x?y，则下列式子错误的是( ). ．．

xy? 225. 已知⊙O1与⊙O2相切，它们的半径分别是4、r，且圆心距O1O2?7，则r可能是下列的( ).

A．1?2x?1?2yB．x?2?y?2C．?2x??2yD．A．3

B．11 C．3或11

D．3、-3或11

6．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）100，40，100，60，50，100，200，这组数据的众数和中位数分别是( ). A．100元，40元 B．100元，60元 C．200元，100元 D．100元，100元

7．如图，点A、O、C三点在同一条直线上，射线OB在?AOC的内部，且射线OM、射线ON分别平分?AOB与?BOC，设?MOB?y°，?BON?x°，则y与x的函数关系的图象是

yy( ) . yy M 90B N C

O90 90 90 90y x A O （第7题图）

xB. C.

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．5的相反数是_______. 9．计算：

A.

O 90 x O90 xO90 xD.

2a?y??_______.

2a?y2a?y210．分解因式：4x?12x?9?_________.

数学试卷

A 11．据报道，在2019年，晋江市教育总投入预计为2 796 000 000元，则

2 796 000 000元用科学记数法表示为___________元.

12．如图，在等腰?ABC中，AB?AC，AD?BC，若?BAD?20?，

则?BAC?______度.

13．正n边形的每个外角都是45?，则n?_____.

14．菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为______cm. 15．如图，在边长为1的3?3的方格中，点B、O都在格点上，

则劣弧BC的长是________.

16．如图，在四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、

O (第15题图)

D Q C N A P→ B (第16题图) D B D

(第12题图)

C C B AB、BC、CD的中点，且对角线AC?BD，

M A AC:BD?4:3，AC?BD?28，则

MQ:QP?_______，则四边形MNPQ的面积是．

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB?AD?DC，

P 11?B?60?，NC?MC?BC，现有P、Q两个动点

24分别从点A、N同时沿梯形的边开始移动，点P依顺时针 方向环行，点Q依逆时针方向环行，若点P的速度与点Q的

B M N Q→ C

(第17题图)

速度之比为2:3，则点P、点Q第1次相遇的位置是_____点；第2019次相遇在_____点. 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：27?3?16?4

19.（9分）先化简，再求值：?a?2??a?2???a?3?，其中a??2－1??5?3?3.

??02． 320.（9分）如图，在□ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE?BF， 连结EF分别交AB、CD于点H、点G． 求证：?EAH≌?FCG．

A

H F

B

D E G C

数学试卷

21.（9分）在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，

它们除了数字不同外，其余都相同.

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？

（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再

从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x?y?3的概率．

22.（9分）今年植树节，某校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，

随机抽样调查部分学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

植树数量（棵） 3 4 5 6 合计 频数 5 20 10 频率 0.1 0.3 0.2 1 （1）将统计表和条形统计图补充完整； （2）求所抽样的学生植树数量的平均数；

（3）若植树数量不少于5棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校1200名学生“表

现优秀”的人数.

23.（9分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元. （1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）

（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？

数学试卷

24.（9分）已知：直线y?3kx?2与双曲线y??k?0?相交于点A、B，且点A的纵坐标为?1. 4x（1）求双曲线的解析式；

（2）设直线AB与x轴、y轴分别相交于点D、C，过点B作BP?AB，交y轴于点P，求

tan?BPC的值.

A D O P C B y x