内容发布更新时间 : 2025/4/30 15:21:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 有理数

教学备注 学生在课前完成自主学习部分 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对 称. 2.会求有理数的相反数. 重点：会求有理数的相反数. 难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 自主学习 一、知识链接 1.规定了 、 、 的 叫做数轴.

2.3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 . 二、新知预习 观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来. 思考：1.上述各对数之间有何特点？ 2.请写出一组具有上述特点的数. 3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为 . 2.互为相反数的两个数到原点的距离 . 三、自学自测 1.-1的相反数是________;1的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数3是________. 2.化简下列各数. -[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____ 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片12-16） 课堂探究 一、要点探究

探究点1：相反数的意义

问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？ +3.5 -3.5

要点归纳：

像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？

要点归纳：

1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）； 2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.

3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________. 练一练：

判断以下说法是否正确：

（1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）;

教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片7-13） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片12-16） 11（3） 2与?互为相反数（ ）;

22（4）－5和5互为相反数（ ）.

（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚

探究点2：多重符号的化简 问题1：a的相反数怎么表示？

问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0

－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

典例精析 例1：填空

(1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.

(2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ .

(3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.

(4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________

例2：化简下列各数（先读后写）

(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]

要点归纳：

（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.

（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．

针对训练 1.下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号. A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列各数+（-4），-（

111），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） 444 A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 3.化简下列各数：

-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣

3）= 5﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=

4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 .

二、课堂小结 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0. 2.-a表示求 a 的相反数. 当堂检测 1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A．+(-8) 和-(+8) B．-(+8) 与 +(-8) C．-(-8) 与-(+8) 3．5的相反数是____；a的相反数是____； 4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____ ． 5．若a是负数，则-a是______数；若-a是负数,则a是______数． 6. x2 的相反数是______，-3x的相反数是______. 教学备注 配套PPT讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见幻灯片17-18）