内容发布更新时间 : 2024/5/30 12:59:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
视频一事故发生前后的车流密度变化图222018车流密度（辆/km）X: 8Y: 20.616141210860510时间间隔(30s)152025
图1 视频一事故发生前后的车流密度变化图
上图表示的视频一中事故发生前后的车流密度变化情况，点（8,20.6）为事故发生时刻，可以看出，事故发生前车流的密度变化较大，事故发生以后密度变化幅度减少，其通行能力在刚发生事故时的一段时间内直线降低，而大约30s后通行能力有所缓解仅接着又降低，这是一个周期性的变化。根据附件5，我们分析出是由红绿灯信号周期循环变化造成的。
视频二中事故发生前后车流密度的变化情况0.180.160.140.12车流密度0.10.080.060.040.020024681012时间间隔（30s）14161820X: 5Y: 0.0175
图2 视频二中事故发生前后车流密度变化图
上图表示的是视频二中事故发生前后的车流密度变化情况，图中标记点为事故发生点，可知事故发生后车流密度变化幅度基本一致，但和事故一相比仍有较大差别，究其原因，可能是车道不同引起的。
6
5.1.3 通行能力分析
根据数理统计原理，对实测数据进行回归分析：
回归图0.080.10.120.140.160.180.20.22v0.240.261015K20253035
图3 回归图
可得?2?的回归系数为：a??1.13，b?106.15。若取车辆平均长度为5.0m，将其代入式?2?和式?4?则有：
v?106.15?226?O ?5? Q??45200?O2?21230?O ?6?
可见，流量与占用率之间的关系为抛物线关系（见下图）。
20-2-4-6交通量Qx 106通行能力-8-10-12-14-16-18-20-15-10-505车道占有率O101520
图4 车道占有率与交通量的关系图
7
当车道占用率为零时，其流量增加，达到一定值时，车流量达到最大值，此时交通流处于饱和状态，也就是说，已达到道路的通行能力。如果车道占用率继续增加，则交通量将急剧下降没，从而引起交通堵塞。
对式（6）微分求极值，并代入相应的系数，当O?21230时，其通行能力为：
Qmax1??45200?0.23482?21230?0.2348?2492.881辆/?h?车道? 利用视频2的数据同理可得当交通事故发生在一二车道间时，其通行能力为：
2?45200?0.2348Qmax2??38000?0.32242?0.3224?18240?1930.789辆/?h?车道? 通过上述计算表明交通事故发生在一二车道间比二三车道间通行能力更低，分析其原因可知一二车道是在右边靠近小区路口，且事故一是发生在16：42：09，而事故二是发生在17：31：21正是下班高峰期所以通行量会降低。
5.2问题三的模型建立与求解
5.2.1 多元回归模型的建立
我们将路段车辆排队长度视为因变量y，事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量看成自变量xi?i?1,2,?,n?。利用多元线性回归来分析因变量与各个自变量之间的关系，并建立模型：
设随机变量y与一般变量x1,x2,?,xk的线性回归模型为：
y??0??1x1??2x2???kxk??
式中， ?0,?1,?,?k是未知数，?0称为回归常数，?1,?,?k称为回归系数；y称为被解释变量，x1,x2,?,xk是k个可以实测并可控制的一般变量，称为解释量，
?称为随机扰动项，代表主观或客观原因造成的随机误差，它是一个随机变量。
系数?1表示在其他自变量不变的情况下，自变量x1变动一个单位时引起的因变量y的平均变动单位。其他回归系数的含义类似。从几何意义上讲，多元回归方程是多维空间上的一个平面。
多元线性回归模型的样本回归方程也可以表示为：
y??0??1x1??2x2????kxk
8
?????
多元线性回归方程中回归系数的估计同样可以采用最小二乘法。由残差平方和为：
???SSE???y?y?
??2根据微积分中求极小值的原理，可知残差平方和SSE存在极小值。欲使SSE达到最小，SSE对?0,?1,?,?k求偏导数必须等于零。
将SSE对?0,?1,?,?k求偏导数，并令其等于零，加以整理后可得到k?1各方程式：
??SSE????2??y?y??0 ??i????SSE????2??y?y?xi?0 ??0??通过求解这一方程组便可分别得到?0,?1,?,?k的估计值?0,?1,?,?k。
???5.2.2 模型的求解：
对于分析排队长度和事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系，由于车流密度可以反映通行能力的大小，则对视频一进行实测并统计排队长度，上游车辆总数，事故持续时间，车流密度的多组数据如下：
表4
事故持
排队长度 上游车辆总数
续时间 30 40 50 60 60 60 90 100 110
车流密度 0.350 1.111 0.464 0.696 0.633 0.355 0.735 0.718 1.722
7 10 13 16 19 22 25 28 31
9
20 9 28 23 30 62 34 39 18
120 120 140
34 37 40
55 36 51
0.618 1.028 0.784
短时间内的道路通行能力可以看作车流密度的大小，下面以排队长度为因变量，上游车辆总数、事故持续时间、车流密度为自变量利用spss软件线性回归分析：
表5：描述性统计量 描述性统计量 均值 标准 偏差 排队长度 81.6667 36.13946 上游车辆总数 23.5 10.81665 通行时间 33.75 15.93239 车流密度 0.7678 0.37933
表6 各因子之间的相关性系数
相关性
排队长度
Pearson 相关性
上游车总数 通行时间 车流密度 排队长度
Sig. （单侧）
上游车总数 通行时间 车流密度
排队长度
1 0.984 0.503 0.407 . 0 0.048 0.095
上游车总数 0.984 1 0.591 0.361 0 . 0.021 0.124
N 12 12 12 12 通行时间 车流密度 0.503 0.591 1 -0.436 0.048 0.021 . 0.078
0.407 0.361 -0.436 1 0.095 0.124 0.078 .
从上图中可以看出排队长度与上游车辆总数的相关性最高，其相关性系数为0.984，其他依次为事故持续时间和道路通行能力。
表7 回归分析的拟合系数表 模型汇总b 模型 1
10
R .990a R 方 0.981 调整 R 方 0.973 标准估计的误差 5.91571 Durbin-Watson 2.384