内容发布更新时间 : 2024/5/7 21:54:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课后题答案

设半径为Rc的圆盘中心发现上，距圆盘中心为l0处有一辐射强度为Ie的点源S，如下图所示。试计算该点光源发射到圆盘的辐射功率。

思路分析：要求?e由公式Ee?题过程如下： 法一

d?ed?e，Ie?都和?e有关，根据条件，都可求出。解dAd?Ee?故：?e?d?e dA2?Rc?0EedA

Ie l02又：Ee?代入上式可得：

?e?法二：

Ie2?R c2l0Ie?d?e d?Ied?

?e??2?Rc2l00Ie?Rc2?e?2

l0如下图所示，设小面源的面积为?As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为?s；被照面的面积为?Ac，到面源?As的距离为l0。若?c为辐射在被照面?Ac的入射角，试计算小面源在?Ac上产生的辐射照度。

思路分析：若求辐射照度Ee，则应考虑公式Ee?虑如何求Ie。通过课本上的知识可以想到公式Le?题过程如下：

解：

Ie。又题目可知缺少Ie，则该考l02dIe，通过积分则可出Ie。解

dScos?Ee?由Le?Ie l02dIe可得

dScos?Lecos?dS

Ie???As0= Lecos??As，故：

Ee?IeLecos??As? l02l02假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐射亮度Le均相同。试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐射照度。

思路分析：题目中明确给出扩展源是按朗伯余弦定律发射辐射的，且要求辐射照度Ee，由公式Ee?d?e可知，要解此题需求出d?e，而朗伯体的辐射通量为dAd?e?LedS?cos?d??Le?dS，此题可解。解题过程如下：

解：

Ee?d?e dAd?e?LedS?cos?d??Le?dS

Ee?霓虹灯发的光是热辐射吗

答：霓虹灯发光是以原子辐射产生的光辐射，属于气体放电，放电原理后面章节会涉及到。而热辐射是指由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。因此霓虹灯放电不属于热辐射。

此题不适合做例题，可在相关章节做个小思考题。

刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总是显的特别黑暗，这是为什么

答：刚粉刷完的房间可以看成一个光学谐振腔，由于刚粉刷完的墙壁比较光滑，容易产生几何偏折损耗，故看起来总是特别黑。

这个题目也是不适合作为例题，可以和题一样以思考题的形式出现。

从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度

Le?dS?Le? dAT的升高而减小。试由普朗克热辐射公式推导出

?mT=常数

这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10m?K 思路分析：由公式Me?(T)?导。证明过程如下：

证明：

?3C112?5eC可知，若要求得?m，可对Me?(T)进行求偏

?T?1Me?(T)?C11C2?e5

?T?1C2?2C2?T?e?Me?(T)5C1??6C1T ??C2?5C2??e?T?1?(e?T?1)2令

?Me?(T)=0，解得： ???mT?2.898?10?3m?K。得证

黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试普朗克热辐射公式导出M与温度的四次方成正比，即

M=常数?T

这一关系称为斯忒藩——波尔兹曼定律，其中常数为5.67?10W/(m?K) 思路分析：对公式Me?(T)??8244C11C2?e5进行积分即可证明。

?T?1此题和上题极为相似，如果两个都为例题就显很啰嗦，所以我觉得这个题最好放在上个例题的下面，让同学们自己根据例题去练习。

宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3K黑体辐射，此辐射的单体辐射出射度在什么波长下有极大值

思路分析：通过题不难看出，对于黑体辐射，当辐射出射度取最大值时，波长和温度T有关系，且乘积为常数，此题便可利用这个关系直接求解。解题过程如下：

解：由可知

?mT?2.898?10?3m?K