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山东省青岛市2018年中考数学试题

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）

A． B． C． D．

2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A．5?107 B．5?10?7 C．0.5?10?6 D．5?10?6 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）

A．3 B．?3 C．

311 D．?

334.计算?a2??5a3?a3的结果是（ ）

A．a5?5a6 B．a6?5a9 C．?4a6 D．4a6

AC的中点，则?D的度数是（ ） 5.如图，点A、B、C、D在eO上，?AOC?140?，点B是?

A．70? B．55? C．35.5? D．35?

6.如图，三角形纸片ABC，AB?AC,?BAC?90?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F.已知EF?3，则BC的长是（ ） 2

A．32 B．32 C．3 D．33 27.如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90?，得到线段A?B?，其中点A、B的对应点分别是点A?、B?，，则点A?的坐标是（ ）

A．??1,3? B．?4,0? C．?3,?3? D．?5,?1? 8.已知一次函数y?bx?c的图象如图，则二次函数y?ax2?bx?c在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） aA．B．C． D．

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

22、S乙9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲，

22则S甲 S乙（填“?”、“?”、“?”）

10.计算：2?1?12?2cos30?? ．

11.5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x,y的方程组为 ．

12.已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE?DF?2，BE与AF相交于点G，点H为

BF的中点，连接GH，则GH的长为 ．

13.如图，Rt?ABC，?B?90?,?C?30?，O为AC上一点，OA?2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是 ．

14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．

三、作图题：本大题满分4分.

15. 已知：如图，?ABC，射线BC上一点D.

求作：等腰?PBD，使线段BD为等腰?PBD的底边，点P在?ABC内部，且点P到?ABC两边的距离相等.

四、解答题 （本大题共9小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

?x?2?1,?x2?1?x??2??216.（1）解不等式组：?3 （2）化简：?. xx?1????2x?16?14