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2019-2020年高考数学二轮专题复习 专题四 三角函数教案 文

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核心背记

(1)比值____ 叫做a的正弦，记作sina，即sina -____； (2)比值____ 叫做a的余弦，记作COSa，即COSa-____； (3)比值____ 叫做a的正切，记作tancr，即tana2一． 2．正切函数y- tanx的定义域为____． 3．三角函数在各个象限内的符号口诀是；____．

（二）同角三角函数的基本关系式

1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：____． (2)商数关系： 2．商的关系t卿= slna成立的角a的范围是——．

3．同角三角函数关系式是根据____推导出来的． （三）诱导公式 1．口与2k丌+a(k∈Z)的三角函数间的关系：____． 2．口与-a的三角函数间的关系：． ． 3．口与（2k+l）7c+a(惫∈Z)的三角函数间的关系：____． 4．口与·孚十口的三角函数间的关系：——． 5. a与9一a的三角函数间的关系：__—．其中各个公式中的a都可以是____ 的角． 6．诱导公式也可以统一用口诀“__二一一”来记忆．二、三角函数的化简与求值 （一）两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1．两角和（差）的正弦公式为______—．

2．两角和（差）韵余弦公式为

3．两角和（差）的正切公式为____． （二）倍（半）角公式

1．二倍角的正弦公式为____． 2．二倍角的余弦公式为____． 3．二倍角的正切公式为————． 4．半角的正弦公式为____．

5．半角的余弦公式为——— ———一． 6．半角的正切公式为— ———— 一． （三）化简三角函数式的要求 1．能求出值的应求出____． 2．使三角函数的种类尽量____． 3．使项数尽量____． 4．尽量使分母不含

三，三角函数的图象与性质 （一）正弦函数的图象与性质

1．“五点法”作正弦函数y - sinx，z∈[0，2Ⅱ]的图象 的五个点是 2．正弦函数3' - smx，z∈R的最小正周期 是 一． 3．正弦函数是____ 函数，它的图象关 于____中心对称．

4．正弦函数y - sinx，R∈R单调递增区间 是 ；单调递减区间是 一． （二）余弦函数的图象与性质 1．余弦函数的定义域是 ，值域 是 ，周期是 ，奇偶性是 2.余弦函数y - cosx当且仅当自变量满 足 时，余弦函数y- cosx取得最大值；当

五、解斜三角形

1-正弦定理(1)基本形式 (2)变形式 (3)适用条件

2．余弦定理(1)基本形式 (2)变形式 (3)适用条件 3．三角形三角和定理

4．三角形面积公式(1)____．(2)____．(3)____．(4)____．(5)-__．

5．仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫____，目标视线在水平视线下方时叫 六、 三角函数的最值及综合应用