内容发布更新时间 : 2024/5/9 0:03:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题10.1 交变电流的产生和描述

1．交变电流、交变电流的图象

2．正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值

一、交变电流、交变电流的图象 1．交变电流

(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示。

2．正弦交变电流的产生和图象

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图(e)、(f)所示。

二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率

(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公2π式T＝。

ω

(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 11

(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。

fT2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt。

(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt。

(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt。其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω。 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。 (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝

Em

，U＝，I＝。

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UmIm

高频考点一 交变电流的产生及变化规律

例1．如图4所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2

以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )

图4

A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→a

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 答案 A

【变式探究】(多选)图5甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，

为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转

动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )

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图5

A．电流表的示数为10 A

B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．t＝0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．t＝0.02 s时，电阻R中电流的方向自右向左 答案 AC

【举一反三】图6甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)

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