内容发布更新时间 : 2024/4/27 6:07:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
设点 ，则
得到点C的坐标为：
的面积为1， 即
故选D.
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.
10. 某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（ ） A. 甲. B. 甲与丁. C. 丙. D. 丙与丁. 【答案】B
【解析】【分析】4个队一共要比
场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续
进行分析即可.
奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是【解答】4个队一共要比
场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，
甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是乙队胜1场，平2场，负0场. 丙队胜1场，平0场，负2场. 丁队胜0场，平1场，负2场. 与乙打平的球队是甲与丁, 故选B.
【点评】首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键.
二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）
11. 分解因式:
________.
【答案】
【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果. 【解答】原式=故答案为：
.
【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式. 12. 如图.直线
.直线
交
于点
;直线
交
于点
，已知
,
________.
【答案】2
【解析】【分析】根据【解答】
根据
，
故答案为：2.
【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题的关键.
13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是________.据此判断该游戏________.（填“公平”或“不公平”）. 【答案】 (1). (2). 不公平
【解析】【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平．
【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况； 小红赢的可能性,即都是正面朝上，赢的概率是： 小明赢的可能性,即一正一反的可能性是：
,
，可以知道，
即可求得.
所以游戏对小红不公平.
故答案为： (1). (2). 不公平
【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比. 14. 如图,量角器的度刻度线为另一边交量角器于点
，量得
.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点,直尺
,点在量角器上的读数为
.则该直尺的宽度为________
【答案】
根据垂径定理有：
【解析】【分析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，根据圆周角定理有
解直角
即可.
【解答】连接OC,OD,OC与AD交于点E，
直尺的宽度：故答案为：
【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.
15. 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意,可列出方程:________. 【答案】
【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为甲检测300个比乙检测200个所用的时间少【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为
.
故答案为：
，乙每小时检测个，检测时间为，根据
，列出方程即可. ，乙每小时检测
个，检测时间为
，根据题意有：
【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系. 16. 如图,在矩形点在矩形
中,
,
,点在
上,
,点是边
上一动点,以
为斜边作
.若
的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则
的值是________.
【答案】0或或4
边的交点个数即可得
【解析】【分析】在点F的运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形到结论.
【解答】当点F与点A重合时，以当点F从点A向点B运动时， 当当
时，共有4个点P使时，有1个点P使
是以
是以
为斜边
.
.
为斜边
恰好有两个，符合题意.
为斜边
当当
时，有2个点P使时，有3个点P使
是以是以
为斜边
.
.
为斜边
当时，有4个点P使
为斜边或4
是以为斜边.
当点F与点B重合时，以故答案为：0或
恰好有两个，符合题意.
【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对的圆周角是直角是解题的关键.注意分类讨论思想在数学中的应用.
三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）
17. （1）计算:（2）化简并求值:【答案】（1）
; ，其中
；（2）原式
=1
【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.
（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可. 【解答】（1）原式（2）原式当
，
时，原式
.
.
【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键. 18. 用消元法解方程组
时,两位同学的解法如下:
, ③ .
解法一: 解法二:由②，得 由①-②,得
. 把①代入③，得
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”. （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可． 详解：（1）解法一中的计算有误（标记略）
（2）由①-②，得：把
代入①，得：
． ，解得：
，解得：
，
，
所以原方程组的解是
点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元