内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:17:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
思考与收获 第25课时 直角三角形(勾股定理) 【知识梳理】 1. 直角三角形的定义; 2. 直角三角形的性质和判定; 3.特殊角度的直角三角形的性质. 4.勾股定理:a2+b2=c2 【思想方法】 1. 常用解题方法——数形结合 2. 常用基本图形——直角三角形 【例题精讲】 例题1. 如图,AB∥CD, AC⊥BC,∠BAC =65°,则∠BCD= 度. O
A D C B 例题2.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O, 则?AOC??DOB? . 例题3. 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP?重合,如果AP?3,那么PP?的长等于( ) A.32 C.42 B.23 D.33 例题4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠, 使点A与点B重合,折痕为DE,则tan?CBE的值是( ) C 724E A. B. 8 6 37B 1A D 3例题5. 如图,Rt△ABC中,AB?AC,AB?3,AC?4,P是BC上一点,作PE?AB于E,PD?AC于D,设BP?x,则PD?PE?( ) A D xxA C A.?3 B.4? F 55C.D.7 247C. 2第6题图 例题6.在Rt△ABC 中,AB?AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90?后,得到△AFB,连接EF,下列结论: ① △AED≌△AEF; ②△ABE∽△ACD;③BE?DC?DE; ④BE2?DC2?DE2其中正确的是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ —◇◇
E 12x12x2?D. P B B 525E D C 49 ◇◇—
思考与收获 【当堂检测】 1.如图AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则sinB= ( ) A.35124 B. C. D. 513135 C B D 第1题图 A 第3题图 第2题图 2. 如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 3. 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠,B?点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( ) A.25° B.30° C.45° D.60° 4. 如图,已知等腰Rt△AOB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,?∠EOF=90°, 连接AE、BF. 求证:(1)AE=BF; (2)AE⊥BF. 第4题图 5. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为长边在△ABC外作矩形,使其每个矩形的宽为长的一半,S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积,则S1、S2、S3之间有什么关系?并证明你的结论. 第5题图 6. 两个全等的含30°,60°角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置, E,A,C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME,MC.试判断△EMC?的形状,并说明理由. 第6题图 —◇◇
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