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思考与收获 第13课时 一次函数的应用 【例题精讲】 例题1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示. ⑴月用电量为100度时，应交电费 元； ⑵ 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； ⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？ 例题2. 在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系． （1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙S(km) 地到达丙地所用的时间分别是多少？ 8· （3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数6· 关系式，并写出t的取值范围． 4· B 2· A 2 t(h) 0 例题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升． 13日：售价调整为5.5元/升． 15日：进油4万升，成本价4.5元/升． 31日：本月共销售10万升． —◇◇

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思考与收获 例题4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工．开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线段ACB分别表示两车间的加工情况．依据图中提供信息，完成下列各题：（1）图中线段OB反映的是________车间加工情况； y（只） （2）甲车间加工多少天后，两车间加工 1000 B 的吉祥物数相同？ 960 C （3）根据折线段ACB反映的加工情况， 请你提出一个问题，并给出解答． A O 2 18 20 x（天） 【当堂检测】 1.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，D C 沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，P △ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)A B O 5 x 2 所示，则△BCD的面积是（ ） 图（1） 图（2） A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图 2.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ） A．乙比甲先到终点 B．乙测试的速度随时间增加而增大 C．比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 第2题图 D．比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快 3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A．12分钟 B．15分钟 第3题图 C．25分钟 D．27分钟 4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． 第4题图 —◇◇

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思考与收获 第14课时 反比例函数图象和性质 【知识梳理】 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质 k的符号 k＞0 y o x k＜0 y o x 图像的大致位置 经过象限 性质 第 象限 在每一象限内,y随x的增大而 第 象限 在每一象限内,y随x的增大而 3．k的几何含义：反比例函数y＝的几何意义，即过双曲线y＝k (k≠0)中比例系数kxk (k≠0)上任意一点P作xx轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？ y 例2如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象交于A(?21)，，B(1，n)两点． xA O x B （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值． —◇◇

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思考与收获 【当堂检测】 1. (2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 ． 2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝3．在反比例函数y?1的图像上，则点C的坐标是 . xk?3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的x取值范围是 （ ） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 y4. (2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( ) 11 (x>0) B.y＝－ (x>0) xx11C.y＝(x<0) D.y＝－(x<0) xxA.y＝P1-1O第4题图 x5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） 55A．不小于m3 B．小于m3 4444 C．不小于m3 D．小于m3 55第5题图 k6（．2008巴中）如图，若点A在反比例函数y?(k?0)x的图象上，AM?x轴于点M，△AMO的面积为3，则k? ． 7．对于反比例函数y?2，下列说法不正确的是（ ） ．．．x第6题图 A．点(?2，?1)在它图象上B．图象在第一、三象限 C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小 8.（2008年乌鲁木齐）反比例函数y??6的图象位于（ ） xA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？ （2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

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