内容发布更新时间 : 2024/5/9 4:53:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第3课时 碰撞与反冲运动

基础知识归纳

1.碰撞及其特点

(1)碰撞：碰撞是指物体间相互作用时间 很短 ，而物体间相互作用力 很大 的一类现象.

(2)碰撞、爆炸过程的特点：

①时间短：在碰撞、爆炸现象中相互作用时间很短.

②相互作用力很大：在碰撞、爆炸过程中，物体间的相互作用力先是急剧 增大 ，然后再急剧 减小 ，平均作用力很大.

③动量守恒：在碰撞、爆炸过程中，系统的 内力 远大于 外力 ，外力可忽略，系统的总动量守恒.

2.碰撞的分类

(1)从碰撞过程中能量是否变化的角度分：

①弹性碰撞：碰撞结束后，物体形变完全恢复，碰撞过程中，系统同时满足 动量守恒 和 机械能守恒 ；

②非弹性碰撞：碰撞结束后，物体形变只有部分恢复，碰撞过程中，系统满足 动量 守恒，但 机械能 有损失；

③完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合二为一，形变完全保留，有共同的速度，碰撞过程中，系统满足 动量守恒，系统的机械能损失最大 .

(2)从碰撞前后两物体(小球)的速度方向关系分：

①对心碰撞：碰撞前后两球的速度方向均与碰前两球心的连线在同一直线上，这种碰撞又叫正碰；

②非对心碰撞：碰撞之前两球的速度方向与两球心的连线不在同一条直线上；碰后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线，这种碰撞又叫斜碰.

中学物理只研究正碰. 3.反冲运动

反冲运动是指系统在 内力 的作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分向 相反方向 发生动量变化的现象，系统遵循动量守恒定律，如水轮机、喷气式飞机、火箭等的运动.

重点难点突破

一、怎样理解弹性碰撞

碰撞时，内力是弹性力，只发生机械能的转移，系统内无机械能损失，叫做弹性碰撞.若系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞，动量守恒，同时动能也守恒.

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

121211

m1v1＋m2v2＝m1v1′2＋m2v2′2 2222

若碰撞前，有一个物体是静止的，设v2＝0，则碰撞后的速度分别为 v1′＝(m1－m2)v1/(m1＋m2) v2′＝2m1v1/(m1＋m2) 几种特殊情况：

若m1＝m2，v1′＝0，v2′＝v1，碰后实现了动量和动能的全部转移.

若m1?m2，v1′≈v1，v2′≈2v1，碰后m1几乎仍保持原来速度运动，质量小的m2将以2v1向前运动.

若m1?m2，v1′≈－v1，v2′≈0，碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动. 二、怎样理解非弹性碰撞和完全非弹性碰撞

1.发生完全非弹性碰撞时，内力是完全非弹性力，机械能向内能转化得最多，机械能损失最大.碰后物体粘在一起，以共同速度运动，只有动量守恒.

m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 机械能损失量(转化为内能)为 11212ΔE＝m1v21＋m2v2－(m1＋m2)v 222

2.发生非弹性碰撞时，内力是非弹性力，部分机械能转化为物体的内能，机械能有损失，动量守恒

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 总动能减少

121211

m1v1＋m2v2＞m1v1′2＋m2v2′2 2222三、判断碰撞是否成立的原则 1.动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. 2.动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ p2p2p1′2p2′212或＋≥＋ 2m12m22m12m2

3.速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞.碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束.如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.

典例精析

1.一维碰撞中可能性的判断

【例1】在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动，如图所示，已知碰撞前两球的动量分别为pA＝12 kg·m/s，pB＝13 kg·m/s，碰撞后它们的动量变化量ΔpA、ΔpB有可能的是( )

A.ΔpA＝－3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/s C.ΔpA＝－5 kg·m/s，ΔpB＝5 kg·m/s

B.ΔpA＝4 kg·m/s，ΔpB＝－4 kg·m/s D.ΔpA＝－24 kg·m/s，ΔpB＝24 kg·m/s

【解析】四个选项都遵守动量守恒原则，即ΔpA＋ΔpB＝0，这些选项是否都对呢？由于本题是追碰问题，故必有

vA＞vB，vB′＞vB 所以有ΔpB＞0

因而ΔpA＜0，可将B选项排除. 再考虑动能不能增加原则，即 111122mAvA＋mBv2≥mv′＋mBv′2BAAB 2222112且mBv?＞mBv2B B22

②

①

112由①②式解得mAv′2A＜mAvA 22

2即v′A＜v2A或|vA′|＜|vA|

由此可得：－vA＜vA′＜vA

③

③式各项减去vA，再乘以mA，可得： －2pA＜ΔpA＜0

④

由④可排除D，故只有A、C选项正确. 【答案】AC

【思维提升】根据碰撞过程是否发生的三个原则逐个分析，特别要注意，碰撞后的状态应合乎情理.

【拓展1】在光滑的水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( AD )

A.若两球质量相同，碰后以某一相等速率相互分开 B.若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率相互分开

D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

【解析】两球的质量m1、m2大小关系未知，以相等的速率相向碰撞，碰撞后的状态取决于两个因素，其一是两球的质量关系，如m1＝m2，m1＞m2，m1＜m2；其二是碰撞过程中能量损失情况，如完全弹性碰撞，完全非弹性碰撞，一般的碰撞.若m1＝m2，且是完全弹性碰撞，